Federkraft und gespeicherte Energie?

Ich habe ein Gewicht, dass mit 3.0N an einer Feder Hängt. Die Federkonstante beträgt 15 N/m. Welche Energie ist in der Feder gespeichert?

Für die Lösung verwende ich:

$Epot=\frac{1}{2}kx^2\$

Da ich die Federkraft habe, muss ich die Formel umstellen:

$Epot=\frac{1}{2}\frac{F^2}{k}$

Hier frage ich mich wie man auf hoch 2 in F² kommt. Ist F nicht das Resultat aus kx? Die hoch 2 sind auch nur in x² enthalten und nicht für kx?

Comments

[Spikeman197]

Warum nimmst Du nicjh die StandardFormelzeichen und F=Ds?

[asmartquestion]

Weil s fehlt

[Spikeman197]

Bei Dir ist s=x und D=k

[asmartquestion]

Ja aber wir haben nur die Kraft 3.0N und die ist bei der Feder kx bzw. Ds.

Answer 1

[mihisu]

Hier frage ich mich wie man auf hoch 2 in F² kommt.

Das „hoch 2“ beim F kommt von dem „hoch 2“ beim x in der von dir genannten Formel E[pot] = 1/2 * k * x².

Ist F nicht das Resultat aus kx?

Ja, F = k * x.

Die hoch 2 sind auch nur in x² enthalten und nicht für kx?

Ja, das „hoch 2“ ist auf das x bei x² bezogen. Und wegen F = k * x ist x = F/k und das „hoch 2“ bei x² = (F/k)² = F²/k² bezieht sich dann auf das F und das k bei F²/k².

Ich sehe da nicht, wo du da ein Problem siehst.

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Nach dem Gesetz von Hook ist...

$F=k\cdot x$

... mit der Federkraft F, der Federkonstanten k und der Federlängenänderung x. Aufgelöst nach x, indem man durch k teilt (und die Seiten der Gleichung tauscht), erhält man...

$x=\frac{F}{k}$

Setzt man das in die Formel...

$E_\text{pot}=\frac{1}{2}\cdot k\cdot x^2$

... ein, erhält man...

$E_\text{pot}=\frac{1}{2}\cdot k\cdot \left(\frac{F}{k}\right)^2$

$\rightarrow\quad E_\text{pot}=\frac{1}{2}\cdot k\cdot \frac{F^2}{k^2}$

$\rightarrow\quad E_\text{pot}=\frac{1}{2}\cdot \frac{F^2}{k}$

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Ich habe ein Gewicht, dass mit 3.0N an einer Feder Hängt. Die Federkonstante beträgt 15 N/m. Welche Energie ist in der Feder gespeichert?

$F=3\text{,}0\,\text{N};\quad k=15\,\frac{\text{N}}{\text{m}}$

$E_\text{pot}=\frac{1}{2}\cdot k\cdot x^2\overset{\left[F=k\cdot x\right]}{=}\frac{1}{2}\cdot k\cdot \left(\frac{F}{k}\right)^2=\frac{1}{2}\cdot \frac{F^2}{k}=\frac{1}{2}\cdot\frac{\left(3\text{,}0\,\text{N}\right)^2}{15\,\frac{\text{N}}{\text{m}}}=\underline{\underline{0\text{,}30\,\text{J}}}$

Comments

[asmartquestion]

Wow super vielen Dank. Ich habe kx nicht sauber getrennt gehabt