Erweitern mit minus 1?

Ich habe die Aufgabenstellung, den Bruchterm auf dem Bild folgendermassen zu lösen:

Es ist mir bewusst, dass der zweite Bruch aufgrund des minus mit -1 erweitert werden muss. Was ich allerdings nicht verstehe, ist, warum ich nicht oben und unten erweitern mit mit minus eins. das wäre ja dann x - 3... auch würde x-1 hinter der 4 zu x+1 werden. Was ist mein Fehler???

Answer 1

[Suboptimierer]

Ich weiß nicht, ob du das mit "erweitern" meinst, aber das Minus vor dem zweiten Term verrechnet sich mit dem Minus im Nenner zu einem +.

' - (x+3)/(-4(x-1)) = + (x+3)/(+4(x-1))

Dann wurden beide Gleichungsseiten einfach mit 4(x-1) durchmultipliziert.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik

Answer 2

[RIDDICC]

1. statt „a-b“ kann man auch „a+(-b)“ schreiben... und es gilt „-(a/b)=(-a)/b=a/(-b)“... oder was meinst du?
2. ansonsten: da wird einfach die Gleichung mit „4·(x-1)“ multipliziert... dann steht da also „4·(x-1)·(x+1)/(2·(x-1))-(x+3)/-1=4·(x-1)·11/4
3. der Rest ist dann Fleißarbeit... oda?

Answer 3

[gfntom]

Nein, du musst nicht mit -1 "erweitern". Wenn du das machst, hast du ja wieder nicht negiert, da (-1)/(-1) = 1.

Wenn du aus der Subtraktion eine Addition machen willst, musst du mit -1 multoplizieren, nicht erweitern.