Erwartungswert von Zufallsgrößen?

Hi ich habe diese Aufgabe zu lösen, weiß aber nicht wie ich vorgehen soll. Kann mir jemand helfen?

In einer Lostrommel befinden sich 100 Lose davon 80 Nieten, zwölf kleine (Auszahlung 1€), sechs mittlere (Auszahlung 5 €) und zwei Haupt-gewinne (Auszahlung 50 €). Jedes Los kostet 1,50 Euro. Es bezeichne X den Nettogewinn für ein gezogenes Los.

Ermittle die Verteilung von X und berechne E(X).

Mit welcher Wahrscheinlichkeit nimmt X Werte an, die kleiner (bzw. größer) als der Erwartungswert sind?

Danke!

Answer 1

[nobytree2]

Nettogewinn bei Niete: - 1,5

Nettogewinn bei klein: - 0,5

Nettogewinn bei mittel: 3,5

Nettogewinn bei Hauptgewinn: 48,5

Erwartungswert: -1,5 * 80/100 + (-0,5) * 12/100 + 3,5 * 6/100 + 48,5 * 2/100

= -0,08

kann mich aber verrechnet haben.

Man kann natürlich auch wie Tannibi vorgehen mit

1,42 €, muss dann aber noch die Loskosten abziehen, dann kommt man auch auf -0,08€.

Richtiger ist es aber, die Kosten gleich abzuziehen. Zum Schluss die Lostenkosten abzuziehen geht erstens nur, wenn die Kosten für alle gleich sind, zweitens muss man bei der Verteilungsangaben dann immer die 1,5 abziehen.