Ereignisse und ihre Wahrscheinlichkeit?
Und zwar komme ich bei einer Aufgabe nicht mehr weiter :/ Oliver dreht einen regelmäßigen Glücks Kreisel mit Feldern, die von 0 bis 9 nummeriert sind. Alexander gewinnt eine Spielmarke, wenn der Kreisel bei einer Primzahl zur Ruhe kommt. Sonst muss Alexander eine Spielmarke an Oliver zahlen.
a) ist das fair? (Gerrecht? b) Oliver und Alexander führen das Spiel 50 mal durch. Was erwartest du?
Wäre nett, wenn ihr mir sagen könntet, wie ihr das berechnet und wie ihr auf das Ergebnis kommt.
Danke im vorraus :D
3 Antworten
Nein es ist nicht fair, weil die Chance auf eine Primzahl 4/9 ist und die auf keine Primzahl 5/9.
Um das Ergebnis zu kommen musst du zuerst alle möglichen Ergebnisse zählen (9)
Und dann die, die Primzahlen (4) [2357] . Dann schreibst du die Anzahl der Primzahlen in den Zähler und die möglichen Ergebnisse in den Nenner -> 4/9. Dasselbe machst du mit den restlichen Zahlen -> 5/9
So ist die Chance auf den Gewinn für Oskar höher.
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
Primzahlen: 2,3,5,7 (meines Wissen gilt 2 nicht als Primzahl; Änderung 2 ist wohl doch eine Primzahl)
Primzahl Wahrscheinlichkeit: 4/10=2/5
Nicht-Primzahl Wahrscheinlichkeit: 6/10=3/5
Unfaires Spiel.
Zu b) gebe ich eventuell morgen oder die nächsten Tage eine Antwort, falls sie nicht schon jemand anders gegeben hat.
b) müsste doch einfach lauten: Aufgrund der hohen Anzahl der Durchführungen ist die Wahrscheinlichkeit hoch, dass Oliver gewinnt und Alexander verliert.
Fair ist es, wenn beide gleich große Gewinnchancen haben.
Überleg dir mal, ob es bei den Zahlen von 0 bis 9 genau so viele Primzahlen wie Nicht-Primzahlen gibt.
Wenn ja, dann ist es fair, wenn nicht, dann ist es nicht fair ;-)