Elektrische Energieformel im Kondensator 1/2*C*U und Formel für Elektrische Energie U*I*t ergeben nicht das Gleiche... Wo liegt mein Denkfehler?
Die Elektronische Energie im Kondensator beträgt 1/2CU^2 = 1/2(Q/U)U^2 = 1/2QUGleichzeitig Hat die Elektrische Energie die Formel E= U*Q
(Weitere benutzte Formeln:Kondensatorkapazität C=Q/U (Ladung durch Spannung)Ladung Q mit Einheit Amperesekunden [As] = I*s (Strom * sekunden))
Setzt man beide Terme gleich hat die Gleichung keine Lösung.Ich frage mich warum ?Vielen Dank für Ihre Hilfe
3 Antworten
Die gespeicherte Energie ergibt sich W=1/2 * C * U^2
Die Spannung eines Kondensators baut sich auf, indem über eine gewisse Zeit in den Kondesnator Ström (Ladestrom) fließt.
Sobald der Stron beginnt zu fließen, baut sich die Ladespannung auf. Diese olgt der Gleichung: u(t) = 1/C * Integral (i(t)*dt)
oder in "Stromform" : i(t) = c* dUc/dt
Die elektrische Arbeit (Energie) berechnet sich aus : W = u*i*t
oder: dw = u(t) * i(t) * dt
Um einen Kondensator zu lafen brauchen wir eine Ladeschaltung mit Ohm-Widerstand (denn der Strom in einen Kondensator ohne Ohm-W ist nicht definiert).
Aso: für einen kleinen Ladekreis mit Spannungsquelle, Widerstand und Kondansator ist die DIfferentialgleichung hinsichtlich dw aufzustellen.
Löst man diese, dann wird "müsste" (ich habe es noch nicht gegengerechnet) sich ergeben, dass 1/2 * C * U^2 = integral(dwdt) ist.
einen Fehler sehe ich in
E = U / t -> [E] = V/s (keine def. Einheit)
[Q] = As
soweit so richtig
ABER:
E_Kondensator(t) = u(t) * Δi * Δt
hier kommst du um die Integration nicht drum herum. Deshalb das einhalb.
Ich hoffe das passt soweit, ich bin nämlich im Studium bei E-Felder und Kondensatoren regelmäßig eingenickt :D
ah oki
Naja wenn du dir die Graphen von u(t) und i(t) für den (Ent-) Ladevorgang eines Kondensators anschaust, siehst du dass es zwei gegenläufige e-Funktionen sind, über die du integrierst. Mit viel rumgemurkse und div. Gleichungsmodifikationen kommst du dann eben auf die 0,5*C*U²
U und I sind während des Entladens nicht konstant
danke für die Antwort der Fehler ist ein Tippfehler sollte heißen
E = U*Q