Kann man bei der linearen Optimierung Strafkosten bei einer Produktionsoptimierung mit mehreren Produkten mit einfließen lassen?

Hallo zusammen,

Für eine Optimierungsaufgabe aus dem Bereich Operations Research bräuchte ich kurz Hilfe.

Kann man bei der Linearen Optimierung Strafkosten bei einer Produktionsoptimierung mit mehreren Produkten mit einfließen lassen, wenn man beispielsweise eine bestimmte Menge von Produkt A überschreitet und man sowas wie Strafkosten einmalig zahlen muss? Wie könnte man so etwas in das Optimierungsmodell unterbringen?

Answer 1

[Mathmaninoff, UserMod Light]

Sei x die Menge von einem Produkt, c die Kapazität, y eine binäre Entscheidungsvariable, die angibt ob die Kapazität überschritten wird, und M eine sehr große Zahl. Dann kann man die Kapazitätsrestriktion schreiben als

x ≤ c + y ⋅ M

y fließt dann mit den Kosten in die Zielfunktion ein.