Eigenschaften elektrischer Felder
Hey könnt ihr mir bei dieser Aufgabe helfen
Begründen Sie, dass elektrische Felder die folgenden eigenschaften haben:
a) Alle Äquipotentialflächen werden stets von den elektrischen Feldlinien senkrecht geschnitten.
b) Die Feldlinien zeigen in Richtung abnehmenden elektrischen Potentials.
c) Im elektrostatischen Gleichgewicht ist eine Leitoberfläche stets eine Äquipotentialfläche.
2 Antworten
(a) Hier habe ich die Gründe zu erklären versucht: http://www.gutefrage.net/frage/warum-enden-fledlinen-immer-senkrecht-auf-der-leiteroberflaeche Es ist leider einige fortgeschrittene Mathematik dazu nötig.
(b) ist keine Eigenschaft des Feldes, sondern ergibt sich aus der Vereinbarung, wie die kleinen Pfeile in Feldlinienbildern gezeichnet werden, nämlich so, wie ein positiv geladener kleiner Probekörper sich unter dem Einfluß des Feldes bewegen würde. Weil man ihn auf diesem Weg nicht anschieben muß, sondern das Feld ihn anschiebt, läuft er im Feld sozusagen bergab, und man sagt, daß das Potential, d.h. die potentielle Energie des Probekörpers im el. Feld, auf dem Weg abnimmt.
(c) Hier ist die übliche Begründung, daß die Ladungsträger ja frei im metall beweglich sind und jede Potentialdifferenz sofort ausgleichen würden. Damit das so ist, muß aber nicht nur Gleichgewicht herrschen, sondern der btr. Körper muß, (wie man sich das in der Naturwissenschaft immer gern vorstellt), ganz allein im weiten Universum sein. Sobald sich in der Umgebung andere Körper befinden, die ebenfalls geladen sind und Felder haben, ist es mit dem Äquipotential auf der Leiteroberfläche vorbei, und die Ladungsträger verteilen sich so, daß die Ladungen aller Körper gemeinsam im Gleichgewicht sind. Siehe: Influenz.
Zu (a)
Da das elektrische Feld antiproportional zum Quadrat des Radius abnimmt, bilden sich um eine Punktladungen Äquipotentialflächen in Form von Kugeln. (Am besten mal die betreffenden Gleichungen für Feldstärke und Potential selbst herleiten).
Zu (b)
Dank Maxwell weis man, das die elektrische Ladung Quelle (-> div(E)) ist und von dieser geht es aus. Nun nimmt das Feld ja mit dem Abstand ab.
Zu (c)
Da die Oberfläche leitend ist, können sich Differenzen des elektrischen Potentials, also Spannungen, durch entsprechende Ströme ausgleichen.
Mit diesen Ansätzen solltest du die Fragen nun beantworten können.