Eigenes Glücksspiel erfinden?
Hallo zusammen,
ich soll für die nächste Projektaufgabe in der Schule ein Glücksspiel erfinden welches mathematisch nachvollziehbar sein soll.
Hat jemand eine Idee von euch?
Liebe Grüße, Ploi
2 Antworten
Bei Glücksspielen brauchst du zwangsläufig Materialien. Hier eignen sich Karten, Kugeln (werden bspw. aus einem Beutel gezogen), Würfel, ...
Du kannst diese Materialien auch anpassen, also bspw. sagen "Es gibt 3 Farben mit je 10 Symbolen bei den Karten" oder "Die Würfel sind keine Laplacewürfel, die Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Seiten betragen: ..."
Achte darauf, dass du nicht aus Versehen etwas sichere Eigenschaften wählst! Bspw. gibt es Kartentricks, die zuerst so aussehen, als sei eine Prognose zufällig eingetroffen, wobei es aber so war, dass sie eintreten musste. (Hierzu kannst du dich vielleicht mal das Thema "Permutation" einlesen.)
Im Endeffekt läuft es wahrscheinlich immer darauf hinaus:
Spieler gibt Prognose, Zufallswurf, Spieler gewinnt oder verliert (je mit bestimmter Wahrscheinlichkeit basierend auf Prognose (Du kannst sie wie beim Roulette eingrezen: Es darf bspw. nur "schwarz"/"rot", eine Zahl oder eine Kombination vorhergesagt werden.) und basierend auf der Methode des Zufallswurfes.
"Fair" nennt man ein Glücksspiel, wenn der Erwartungswert bei 0 liegt.
In deinem Beispiel zahlt man für 10.000 Tickets 10€, also 0,001€ je Ticket. Gleichzeitig zahlt ein anderer Spieler für 49.999 Tickets 50€, also geringfügig mehr als 0,001€. Hier ist dein Spiel schon inkonsistent. Ich schlage vor die Anzahl der Tickets, die Spieler 2 kauft auf 50.000 anzuheben, also Ticket Nummer 10.001 bis Ticket Nummer 60.000.
Je nach dem, wieviele Tickets existieren, gewinnt nun einer der beiden oder keiner. Wenn die Anzahl der Tickets von Anfang an vorgegeben ist, bspw. 1.000.000 Stück, dann kann es sein, dass keiner gewinnt. Wenn aber nur unter allen verkauften Tickets eines gewinnt, dann gewinnt genau einer.
Nun kommt es darauf an, wie hoch der Gewinn ist. Wenn der Gewinn aus den Preisen aller verkaufter Tickets besteht, ist das Spiel fair, denn die Gewinnchance steigt linear mit dem Preis und ein Gewinn ist wahrscheinlicher, je mehr Tickets man hat.
Heißt also: Spieler 1 nutzt 10€ um 10.000 Tickets zu bekommen und hat damit eine Chance von 100% 10€ zu gewinnen. Jetzt kauft Spieler 2 für 50€ 50.000 Tickets. Seine Gewinnchance ist nun 5/6 und er würde 60€ gewinnen. Die Gewinnchance von Spieler 1 ist auf 1/6 abgesunken, allerdings würde er auch 60€ gewinnen.
Das ganze ist aber nicht wirklich realistisch: Wenn ein solches Gewinnspiel stattfindet, muss die Organisation finanziert werden und das geht nur mit einem Erlös seits der Betreiber des Gewinnspiels. Es muss also etwas vom Gesamtgewinn abgezogen werden. Nun ist die Frage: Nimmt man einen prozentualen Anteil bei jedem Loskauf oder einen fixen Betrag? Oder sollten nur bestimmte Anzahlen an Tickets verkauft werden, bspw. 1, 5 und 10 Tickets zu den Preisen 0,0015€, 0,007€ und 0,013€? (Beachte, dass die Preise einen Mengenrabatt enthalten.)
Wählt man den fixen Betrag, so lohnt sich ein Ticketkauf, wenn man möglichst viele Tickets nimmt. Gleichzeitig macht es einen Unterschied, ob man 5 und nochmal 10 Lose kauft oder gleich 15 Lose.
Wählt man die dritte Variante mit den distinkten Ticket-Anzahlen, Lohnt es sich auch möglichst viele Tickets (10er-weise) zu wählen. Die Schwierigkeit aus dem vorherigen Fall ist dann immer noch da, allerdings bei weitem nicht so ausgeprägt.
In jedem der beiden extra beschriebenen Fälle ist das Spiel unbalanciert, sodass Korrekturmaßnahmen vorgenommen werden müssten.
Okay, mit den Tickets habe ich mich ein wenig vertan.
Die Tickets kosten alle jeweils 0,001€.
Der Organisation nimmt 5% Anteil von jedem Gewinnspiel.
Das Gewinnspiel an sich steht ja, die Frage ist, wie kann so etwas am besten angezeigt / ausgelost werden?
Beispiel:
Torten Diagramm mit den jeweiligen Anteilen der einzelnen Spielern, am Ende kommt ein pfeil nach oben und das Diagramm dreht sich bis es auf dem Gewinner stehen bleibt.
Ich würde das so übernehmen allerdings suche ich etwas neues innovatives, welches es so noch nicht gibt.
Ach, so meinst du das. Das mit dem Glücksrad ist schon eine ganz gute Idee, aber wenn du etwas innovatives haben möchtest, dann mache folgendes:
Du brauchst irgendeine öffentliche Anzeige, bspw. ein LCD-Display, eine Tafel oder ähnliches. Nun musst du irgendwie die Zahl ziehen. Entweder du ziehst sie kodiert oder direkt.
Direkt: Du bereitest bspw. so viele Kugeln vor, wie es Tickets gibt, (je mit einer Nummer eines Tickets) und ziehst dann eine Kugel. Oder aber du machst das mit dem Glücksrad.
Codiert wäre wie beim Ziehen der Lottozahlen: Die Gewinnzahl besteht aus Komponenten, die einzeln gezogen werden.
Wenn du also etwas ganz kreatives haben möchtest, dann wähle irgendeine spektakuläre Codierung. Diese spektakulär/innovativ zu halten ist überflüssig, aber wenn es zur Aufgabenstellung gehört...
Ich dachte du musst da ein Gedankenexperiment, ggf. mit Backgroundgeschichte machen. Wenn das so ist, dann ist die Wahl der Codierung zum Schluss eher ein zusätzliches Rätsel, als eine zur Lösung der Aufgabenstellung beitragende Innovation.
Danke für deine Hilfe ChaosNe0, weiß es wirklich zu schätzen.
Das mit der Aufgabe habe ich nur unter Vorwand genannt, ich bin Web-Designer und gerade dabei solche Idee'n zu entwerfen.
Vielen Dank.
Na dann ergibt das mit der Notwendigkeit zur Innovation auch Sinn. :D
Ich habe dir gerne geholfen. Wenn du noch Fragen hast, kannst du mich auch als Freund hinzufügen. (Ich bin aber relativ unregelmäßig online, also brauchst du dabei auch ein bisschen Glück. ;D)
Viel Erfolg mit deinem Projekt!
mhh neue Glücksspiele kann man nicht so einfach erfinden;-)
Glücksspiele sind nicht beeinflusbar und hängen nicht von Können ab , sondern, Karten, Würfel, Kugeln entscheiden meist über Glück und Verlust..
Um ein Würfel-Glücksspiel zu erfinden, würde ich mich auf das Spiel
Chuck a Luck austoben oder das Asiatische Würferlspiel SIC BO.
dort kann man recht einfach erkennen wie man mit 3 simplen Würfeln die Wahrscheinlichkeitsberechnung erklären.....
Vielen Dank für deine Antwort ChaosNe0.
Ich versuche mal mein Beispiel zu Erklären.
Sagen wir, Spieler 1 setzt 10€ und bekommt 10.000 Tickets
Spieler 2 setzt 50€ und bekommt die Tickets von 10.001 bis 59.999
Gewinnerticket ist 9.512 (Spieler 1 hat also gewonnen)
Inwiefern könnte man hier ein Gewinnspiel anzeigen lassen, welches einem fair erscheint, man also praktisch sieht das Spieler 2 eine praktisch höhere Chance hatte als Spieler 1?
Karten mit jeweils Rot / Schwarz wären dann ja ausgeschlossen, eine 50:50 Chance wäre ja in diesem Fall nicht fair, bzw. wäre sichtlich ja kein Unterschied ob spieler 2 nun mehr Geld gesetzt hat als Spieler 1.