Frage von FreakyTag, 32

Dreieck konstruieren mit Höhe(c) = 4cm ; Alpha = 70Grad und Winkelhalbierende (a) = 4,5cm?

könnt ihr es bitte mit erklärung schreiben? erst würde ich den winkel an einer geraden g eintragen, dann die winkelhalbierende zeichnen, aber wie dann die höhe? Oder wie sollte ich vorgehen?

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 14

Ich beginne mit der Geraden, auf der c liegen soll. Dazu zeichne ich eine Parallele im Abstand hc. Jetzt bestimme ich einen Punkt A und trage den Winkel α an, dessen freier Schenkel die Seite b ist und die Parallele in C schneidet.
Sodann halbiere ich α und trage auf der Winkelhalbierenden die Strecke wα ab mit einem Endpunkt F. Ich verbinde C und F über F hinaus und bekomme damit Punkt B.

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Wie halbiere ich einen Winkel mit dem Zirkel?
Ich schlage einen Kreisbogen um den Scheitel, der beide Schenkel trifft. Um die Schnittpunkte schlage ich zwei Kreisbögen mit demselben Radius, die sich zwischen den Schenkeln treffen. Ich verbinde dann den Scheitel mit diesem Schnittpunkt und habe eine Winkelhalbierende.

Kommentar von FreakyTag ,

Woher weiß ich immer mit welcher Seite ich anfangen soll ?

Kommentar von Volens ,

Ich mache mir zuvor eine Planfigur, auf der ich alle relevanten Stücke eintrage, wobei ich die gegebenen extra markiere. Dann überlege ich mir die Konstruktion und, womit ich sie beginne.

Wenn ich einen Winkel α habe und dazu noch etwas, was mit α zusammenhängt, brauche ich zumindest eine Seite, die an α hängt. Wenn dann c gegeben ist, muss ich damit auch anfangen.

Wäre b gegeben gewesen, hätte ich anders herum konstruiert.

Antwort
von Manuel129, 20

du willst es zeichnen? dann leg dein Geodreieck an eine Gerade, stell einen Winkel von 70 Grad ein und zeichne so lange, bis du eine Höhe von 4 cm erreicht hast. Wenn du die eben konstruierte Linie jetzt mit deiner unten liegenden Gerade verbinden würdest, hättest du ein rechtwinkliges Dreieck. Da das aber nicht die volle Aufgabe war, nimmst du stattdessen nochmal dein Geodreieck, legst es nochmal an den Ausgangspunkt an und stellst einen Winkel von 35 Grad ein und zeichnest eine Strecke von 4,5 cm.. dann verbindest du den Punkt mit der Höhe von 4cm mit dem Punkt der Strecke von 4,5cm und diesen dann mit deiner unteren Geraden.. oh man ich kann schlecht erklären tut mir echt leid =(

Kommentar von FreakyTag ,

Wie lange zeichnen nach dem 70 grad Winkel?

Kommentar von Manuel129 ,

so lange bis du eine Höhe ( y-Achse ) von 4 cm erreicht hast

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