Frage von BloodWork2402, 93

Wie konstruiere ich ein Dreieck wenn nur die Höhe c (3,5cm) und die Winkel Alpha 55 Grad und Gamma 72 Grad gegeben sind?

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 72

Seltsam, dass die Höhe c heißt.
Ich fange mit einer waagrechten Gerade an, auf der später die Punkte A und B liegen sollen. Irgendwo errichte ich auf der Geraden eine Höhe von 3,5 cm im rechten Winkel und erhalte Punkt C. Bei C trage ich nach links an die Höhe den Winkel (90° - α) an, dessen freier Schenkel die Gerade in A schneidet. Danach trage ich in C an b nach rechts den Winkel γ an, dessen freier Schenkel die Gerade in B schneidet. Schließlich verbinde ich noch die Punkte.
Das war's.

Kommentar von claushilbig ,

Dem ist nichts hinzuzufügen, da spare ich mir eine eigene Antwort ...

Expertenantwort
von KDWalther, Community-Experte für Mathe, 68

Ich weiß ja nicht, was Ihr Mathelehrer empfiehlt, aber ich empfehle: eine Skizze :-)) (das ist eine Anspielung auf eine alte Werbung)

Skizze anbei; gegebene Größen in grün

Dann fällt auf, dass Du im linken Teil einige Angaben hast.
Um die Höhe hc ausnutzen zu können, setze am besten bei Punkt A an; zeichne erst mal eine Halbgerade nach rechts; auf dieser liegt später die Seite c.
Dann eine Parallele zeichnen im Abstand 3,5 cm; damit hast Du die Höhe ausgenutzt. Irgendwo auf dieser Parallelen muss C liegen.
Und wenn Du nun noch Winkel alpha ausnutzt, kommst Du alleine weiter :-)

Antwort
von BioTrox, 52

Mach dir ne hilfslinie c, also gegenüber von gamma

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