Determinante Vorzeichen nach Zeilen/ Spaltentausch?
Beim Vertauschen zweier Zeilen (oder Spalten) ändert die Determinante ihr Vorzeichen.
Wie verhält es sich denn bei mehrfachem Zeilen bzw. Spaltentausch?
Negieren sich somit 4 Umformungen, oder wird die Determinante unabhängig von der Anzahl der Umformungen einfach umgetauscht?
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, lineare Algebra, Mathematiker
"Zweimal umdrehen ist wie einmal stehengeblieben" pflegte ein früherer Lehrer von mir zu sagen. Ja, 4 Vertauschungen, oder generell eine gerade Anzahl, lassen das Vorzeichen der Determinante unverändert.