Der Parabelbogen einer Brücke lässt sich mit der Gleichung y= -0,5xhoch2 + 2,5x beschreiben. Wie hoch ist die Brücke am höchsten Punkt?
Ich brauche Hilfe, habe Probleme mit dieser Aufgabe. Bitte um Hilfe
3 Antworten
Die Aufgabe hat überhaupt nur Sinn, wenn du eine "Nullhöhe" festlegst, was in diesem Fall wohl die x-Achse sein soll, aber so eben nirgends steht.
Am Einfachsten klammerst du hier aus:
Dann siehst du, dass die beiden Nullstellen bei x=0 und x=5 liegen. Der Scheitel muss also in der Mitte dazwischen bei x=2,5 liegen.
Und die Höhe liefert dir dann
Jetzt kommt es eben noch drauf an, in welchen Einheiten dein Koordinatensystem gegeben ist.
Alternativ kannst du das Ganze auch mit quadratischer Ergänzung lösen, aber das ist hier unnötig aufwändig.
Siehe, was jeanyfan gesagt hat.
Ich bin mir zwar nicht sicher, in welcher Klasse du bist, aber falls du schon von Ableitungen gehört hast, kannst du es auch so sehr einfach lösen.
f(x) = - 0.5x^2 + 2.5x -> f'(x) = - x + 2,5
f'(x) = 0
0 = - x + 2,5 I + x
x = 2,5
Nun x = 2,5 in die Ausgangsgleichung einsetzen und du kommst auf den y - Wert: 3,125
Einfach den Scheitelpunkt berechnen, es gibt dazu unzählige Möglichkeiten.
