C(n , k) = Pn(k , n - k)?

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Naja, rechne es doch direkt aus:

Anschaulich bedeutet das, dass die Zahlen im Pascal'schen Dreieck, die ja jeweils gerade die Anzahl der k-elementigen Teilmengen einer n-elementigen Menge sind, symmetrisch sind. Siehe auch im Bild.

Gerade durch die Symmetrie im Dreieck kommt man auf die Vermutung, dass C(n;k)=C(n;n-k) gelten sollte, was man dann rechnerisch nachweist.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Höheres Fachsemester