Frage von Callmebabyy, 50

Brauche hilfe bei der aufgabe (kl.9 gymnasium)?

Hi, also ich hab folgende aufgabe und weiß echt nicht wie ich vorgehen soll und finde außerdem nirgendswo hilfe also die aufgabe :

Ein baum wirft einen schatten der länge 4,8m. Die daneben stehende person von 1,8 m groeße hat einen schatten von 1,5 m. Wie groß ist der baum? Nutze unterschiedliche lösungsmöglivhkeiten.

Wie soll ich hier vorgehen? Also was soll ich verwenden plsss heeelp

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 10

1.Möglichkeit über das "rechtwinklige Dreieck"

tan(a)= Gk/Ak ergibt (a)=arc tan(Gk/Ak)= arc tan (1,8/1,5)=50,19°

Der Winkel (a)=50,19° ist für den Baum und der Person gleich.

tan(a)=Gk/Ak= h/4,8 ergibt h=4,8 m * tan(50,19°=5,759 m

2. Möglichkeit über die Steigung m=Gk/Ak

m=1,871,5= 1,2 für die Person ,gilt auch für den Baum

m=h/4,8 ergibt h=1,2 *4,8 m=5,759 m

3. Möglichkeit über die Ähnlichkeiten ,siehe Mathe-Formelbuch "Geometrie" (Strahlensatz)

Hab hier aber keinen Bock dies durchzurechnen.

Kommentar von Callmebabyy ,

Vielen dank!!!:)

Kommentar von Callmebabyy ,

Aber woher kommen die 1,2? Und was bedeutet GK und AK?

Kommentar von fjf100 ,

Gk ist die Gegenkathete .Dies ist die Seite im "rechtwinkligen Dreieck,die den Winkel gegenüberliegt.

Ak ist die Ankathete. Dies ist die Seite,die am Winkel anliegt.

Hy ist die Hypotenuse. Dies ist immer die längste Seite im "rechtwinkligen Dreieck"

Gk und Ak bilden immer den rechten Winkel (90°) im rechtwinkligen Dreieck.

"Satz des Pythagoras"      c^2=a^2 + b^2 

siehe Mathe -Formelbuch Kapitel "Geometrie"

Die Gerade allgemeine Form y=f(x)= m * x + b

einfachste Form f(x)= m * x

m=(y2 - y1)/(x2 -x1)= (f(x2) - f(x1)) /(x2 -x1)

beispiel : y=f(x)= m * x= 2 * x also ist m=2

wir wählen x1=1 und x2=2

ergibt eingesetzt y1=f(x1)= 2 * 1=2

das Selbe mit x2=2 ergibt y2=f(x2)= 2 *2= 4

eingesetzt m=(y2-y1)/(x2 -x1)=f(x2) - f(x1) /(x2 - x1)

m= (4 -2)/(2 - 1)= 2/1=2

y=f(x)=2 * x

Eingezeichnet in ein x-y-Koordinatensystem ist dies eine Gerade,die durch den Ursprung geht.

m=2 bedeutet "1 Einheit" auf der x-Achse nach rechts

und "2 Einheiten auf der y-Achse nach oben 

Siehe Mathe-Formelbuch "Funktionen"

So ein Buch,wie den "Kuchling" bekommt man privat in jeden Buchladen.

Für 30 Euro bekommt man so 600 Seiten mit Formeln,Zeichnungen und kleinen Beispielaufgaben.

Alle Formel für deine Aufgaben stehen da drin,mit Zeichnungen zu den Formeln.

Antwort
von Mojoi, 29

Baum und Person stehen senkrecht. Boden ist bei beiden waagerecht. Das Licht, das die Schattensehne bildet, fällt bei beiden parallel, also im gleichen Winkel.

Beide Beispiele bilden zwei Dreiecke mit den GLEICHEN Proportionen.

Und jetzt kommst du.

Kommentar von Callmebabyy ,

Ja soweit hab ich die skizze ja schon aber weiß nicht wie ich das rechnen soll also was ich anwenden soll

Kommentar von Mojoi ,

Wie Rhenane schon sagte, 1. Strahlensatz.

Bei zwei proportionalen Dreiecken verhalten sich vergleichbare Seiten exakt gleich zueinander.

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 20

Mache Dir eine kleine Skizze und schaue Dir mal den 1. Strahlensatz an.

Kommentar von Callmebabyy ,

Asoo danke:)

Antwort
von baindl, 22

Wie fast immer eilt Dir auch hier Pythagoras zu Hilfe:

http://www.mathe-trainer.de/Klasse9/Pythagoras/Aufgabensammlung.htm

Kommentar von Callmebabyy ,

Der satz des phytagoras macht hier doch gar keinen sinn?

Kommentar von baindl ,

Natürlich macht es Sinn.

Mach Dir einfach mal eine Skizze, dann wirst Du einen rechten Winkel und eine Seitenlänge entdecken.

Das genügt.

Kommentar von Mojoi ,

Eine Seitenlänge genügt aber nicht für den alten Pythagoras.

Kommentar von Callmebabyy ,

Ja eben

Kommentar von baindl ,

Er hat natürlich 2 Seitenlängen. Länge des Schattens und Größe des Menschen.

Kommentar von Mojoi ,

Und Baum? Da hat er nur eine Seite. Wie soll er - nur mit Pythagoras - auf die Höhe kommen?

Kommentar von baindl ,

Das muss er/sie natürlich in Relation zum ersten Ergebnis setzen.

Aber ich wollte eigentlich nicht den kompletten Rechenweg aufzeigen, weil ein wenig eigenes Gehirnschmalz auch zur Lösung beitragen sollte.

Antwort
von Tronje2, 23

Das geht über den Dreisatz.

Du kannst aber auch über die Winkelfunktionen gehen.

Dann gibt es noch a²+b²=c² MfG

Kommentar von Callmebabyy ,

Wie soll ich hier einen dreisatz anwenden?? Macht für mich keinen sinn

Antwort
von Gustavolo, 4

1,80 : 1,50 = 1,20  x 4.80 = 5,76

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