Brauche hilfe bei der aufgabe (kl.9 gymnasium)?
Hi, also ich hab folgende aufgabe und weiß echt nicht wie ich vorgehen soll und finde außerdem nirgendswo hilfe also die aufgabe :
Ein baum wirft einen schatten der länge 4,8m. Die daneben stehende person von 1,8 m groeße hat einen schatten von 1,5 m. Wie groß ist der baum? Nutze unterschiedliche lösungsmöglivhkeiten.
Wie soll ich hier vorgehen? Also was soll ich verwenden plsss heeelp
6 Antworten
1.Möglichkeit über das "rechtwinklige Dreieck"
tan(a)= Gk/Ak ergibt (a)=arc tan(Gk/Ak)= arc tan (1,8/1,5)=50,19°
Der Winkel (a)=50,19° ist für den Baum und der Person gleich.
tan(a)=Gk/Ak= h/4,8 ergibt h=4,8 m * tan(50,19°=5,759 m
2. Möglichkeit über die Steigung m=Gk/Ak
m=1,871,5= 1,2 für die Person ,gilt auch für den Baum
m=h/4,8 ergibt h=1,2 *4,8 m=5,759 m
3. Möglichkeit über die Ähnlichkeiten ,siehe Mathe-Formelbuch "Geometrie" (Strahlensatz)
Hab hier aber keinen Bock dies durchzurechnen.
Aber woher kommen die 1,2? Und was bedeutet GK und AK?
Gk ist die Gegenkathete .Dies ist die Seite im "rechtwinkligen Dreieck,die den Winkel gegenüberliegt.
Ak ist die Ankathete. Dies ist die Seite,die am Winkel anliegt.
Hy ist die Hypotenuse. Dies ist immer die längste Seite im "rechtwinkligen Dreieck"
Gk und Ak bilden immer den rechten Winkel (90°) im rechtwinkligen Dreieck.
"Satz des Pythagoras" c^2=a^2 + b^2
siehe Mathe -Formelbuch Kapitel "Geometrie"
Die Gerade allgemeine Form y=f(x)= m * x + b
einfachste Form f(x)= m * x
m=(y2 - y1)/(x2 -x1)= (f(x2) - f(x1)) /(x2 -x1)
beispiel : y=f(x)= m * x= 2 * x also ist m=2
wir wählen x1=1 und x2=2
ergibt eingesetzt y1=f(x1)= 2 * 1=2
das Selbe mit x2=2 ergibt y2=f(x2)= 2 *2= 4
eingesetzt m=(y2-y1)/(x2 -x1)=f(x2) - f(x1) /(x2 - x1)
m= (4 -2)/(2 - 1)= 2/1=2
y=f(x)=2 * x
Eingezeichnet in ein x-y-Koordinatensystem ist dies eine Gerade,die durch den Ursprung geht.
m=2 bedeutet "1 Einheit" auf der x-Achse nach rechts
und "2 Einheiten auf der y-Achse nach oben
Siehe Mathe-Formelbuch "Funktionen"
So ein Buch,wie den "Kuchling" bekommt man privat in jeden Buchladen.
Für 30 Euro bekommt man so 600 Seiten mit Formeln,Zeichnungen und kleinen Beispielaufgaben.
Alle Formel für deine Aufgaben stehen da drin,mit Zeichnungen zu den Formeln.
Das geht über den Dreisatz.
Du kannst aber auch über die Winkelfunktionen gehen.
Dann gibt es noch a²+b²=c² MfG
Wie soll ich hier einen dreisatz anwenden?? Macht für mich keinen sinn
Mache Dir eine kleine Skizze und schaue Dir mal den 1. Strahlensatz an.
Baum und Person stehen senkrecht. Boden ist bei beiden waagerecht. Das Licht, das die Schattensehne bildet, fällt bei beiden parallel, also im gleichen Winkel.
Beide Beispiele bilden zwei Dreiecke mit den GLEICHEN Proportionen.
Und jetzt kommst du.
Ja soweit hab ich die skizze ja schon aber weiß nicht wie ich das rechnen soll also was ich anwenden soll
Wie Rhenane schon sagte, 1. Strahlensatz.
Bei zwei proportionalen Dreiecken verhalten sich vergleichbare Seiten exakt gleich zueinander.
1,80 : 1,50 = 1,20 x 4.80 = 5,76
Vielen dank!!!:)