Blumenzwiebel Wahrscheinlichkeitsrechnung
Hallo ich habe hier im Forum schon eine Anwort auf meine Mathefrage erhalten leider weiß ich immer noch nicht wie ich da hin komme ich bräuchte eine etwas genauere Erklärung damit ich es für mich begreife. Unser Lehrer will das wir auf Fragen an der Tafel antworten.
Also hier die Matheaufgabe: Die Keimwahrscheinlichkeit einer Tulprnzwiebel beträgt(unabhänig von der Farbe )90% Mit welcher Wahrscheinlichkeit keimen (1) alle Tulpenzwiebeln (2) mindestens zwei Tulpenziebeln,wenn drei Zwiebel gesteckt werden?
Ich hoffe hier kann mir jemand helfen.
3 Antworten
1) 0,9 * 0,9 * 0,9 ; 2) P(nicht keimen)=1 - 0,9=0,1 ; zwei keimen (die drei Möglichkeiten addieren(Permutationen))= 0,90,90,1 + 0,90,10,9 + 0,10,90,9 = 3(0,10,9*0,9) dazu addieren das Ergebnis aus 1) weil mindestens zwei enthält auch den Fall, dass alle keimen. Also alle vier Möglichkeiten wurden berechnet und die Wahrscheinlichkeiten addiert.
Die Keimungsausfall-Wahrscheinlichkeit ist bei 1 Zwiebel 0,1%, bei 2 Zwiebeln 0,1 mal 0,1% = 0,01% und bei 3 Zwiebeln 0,1 mal 0,1 mal 0,1% = 0,001%. Dementsprechend ist die Keimungswahrscheinlichkeit 90%, 99% und 99,9%.
Die Warscheinlichkeit, dass eine Tulpenzwiebel NICHT keimt, ist 0,1.
Also 1)
Keim - Keim - Keim --->0,9 mal o,9 mal 0,9
2) Nicht- Keim-Keim --->0,1 mal 0,9 mal 0,9
+
Keim- Nicht- Keim---> 0,9 mal 0,1 mal 0,9
+
Keim- Keim-Nicht---> 0,9 mal 0,9 mal 0,1
+
Keim-Keim-Keim---> 0,9 mal 0,9 mal 0,9
=0,972
Also mit 97,2% Warscheinlichkeit