Binomische Formel?
Ich sollte die Gleichung x^2-2x+1=0 mit Hilfe einer binom. Formel lösen. Stimmt es, dass x1= 1 und x2= -1 rauskommt?
5 Antworten
(x-1)² = (x-1)*(x-1), nicht (x-1)*(x+1)
Der erste Schritt (Anwendung der 2. binomischen Formel) ist richtig.
Wie du dann vom Quadrat auf den Klammerterm mit dem + kommst, ist mir unklar.
Das Ding hat eine doppelte Nullstelle bei x = +1.
Der Ansatz ist vollkommen richtig.
Aber wenn man die Klammer auflöst , kommt eben
(x-1) * (x-1) raus , oder ? ..............Vielleicht hast du zwei Lösungen erwartet , aber nein es gibt auch nur Glg mit genau einer Lösung , hier +1 . Nennt man doppelte Nullstelle.
Mach doch einfach die Probe, indem du die Lösungen einsetzt:
1^2 - 2*1 + 1 = 1 - 2 + 1 = 0
passt also
(-1)^2 - 2*(-1) + 1 = 1 + 2 + 1 = 4
passt also nicht
Nein, es kommt zweimal +1 raus. Du musst deine Werte
nur zur Probe in die Funktionsgleichung einsetzen.
Die Faktorisierung ist
(x-1) * (x-1)
Ok, danke