Binominalverteilung Mathe?

Weiß jemand wie man 4c löst?

Answer 1

[LUKEars]

also erstmal ist da ein Tippfehler „ist jede Schraube [...] defekt“ (also ohne „r“ hinter „jede“)...

dann ist die Aufgabe sehr komisch formuliert... mal sehn...:

Wir nehmen also zufällig N Schrauben und vereinfachen uns das Ganze, indem wir fälschlich von Ziehen mit Zurücklegen ausgehen, so dass die Fehler-WK konstant bei 0,03 bleibt...

jetzt wollen wir wissen, wieviele defekte Schrauben unter diesen N Schrauben sind (das hat mit „müssen“ eigentlich nichts zu tun...), wenn die WK, dass mindestens 100 Schrauben unter diesen N Schrauben nicht defekt sind, 0,98 beträgt...

In Formeln:

$P(X\leq N-100)=0,98$ $P(X\leq N-100)=\sum_{n=0}^{N-100}\binom{N}{n}\cdot p^n\cdot(1-p)^{N-n}$

zur Lösung gibt es Tassenrechner, Tabellen oder von Hand rechnen...

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Absolvent/Universität

Comments

[Willy1729]

Ergebnisse von ChatGPT sind mit Vorsicht zu genießen.

[LUKEars]

@Willy1729

ja.... hast recht... lol

Answer 2

[Willy1729]

Hallo,

um zu mindestens 98 % Wahrscheinlichkeit mindestens einhundert intakte Schrauben zu bekommen, mußt die Wahrscheinlichkeit dafür, daß nur zwischen 0 und 99 dabei sind, auf unter 2 % sinken.

Ruf das Programm der kumulierten Binomialverteilung auf, stelle für k 99 ein und für p 0,97 (Wahrscheinlichkeit für eine nicht defekte Schraube) und probiere für n Zahlen ab 100 aus, bis das Ergebnis auf unter 0,02 sinkt.

Zur Kontrolle: n=107.

Herzliche Grüße,

Willy