Bestimmung von Kräften im 45° Winkel?
Freischnitt:
Zweites System:
Hallo, oben habe ich eine Aufgabe eingefügt, welche mir momentan Probleme macht. Ich weiß, dass man die Teilsysteme betrachtet und kann alle Kräfte bestimmen, mit Außnahme von der Kraft des Gelenks in x-Richtung. Wie geht man vor, wenn eine Kraft in einem 45° Winkel auf den Hebel wirkt und der Hebel selbst im 45° Winkel steht (siehe Bilder). Wenn ich das Momentengleichgewicht aufstellen will komme ich nicht weiter. In den Lösungen wurde mit der Länge 50mm (Gleichschenkliges Dreieck) gerechnet. Aber die Kraft F wirkt doch auf der Hälfte des Hebels (35,36mm nach Pythagoras) oder täusche ich mich? Gibt es hier besonderheiten? Wie gesagt, es war schwierig das zu beschreiben, deshalb orientiert euch lieber an den Bildern.
2 Antworten
Du hast dein Freikörperbild gepostet. Sieht soweit gut aus, bringt aber nichts, wenn du keine Abstände einzeichnest oder uns zumindest mitteilst. Ich vermute, dass die Länge von Balken A bis Gelenk und die Höhe des Querbalkens G bis B gegeben ist. Jetzt zeichnest du dir die Höhe ein und siehst, dass es sich um einen rechten Winkel handelt. Querbalken hat winkel 45 Grad. Weißt also dass der untere Winkel auch 45 Grad hat. Du hast 2 Seiten und 3 Winkel gegeben. Rechne dir die fehlende Seitenlänge aus. Dafür brauchst du nichtmal absolute winkel.
Mach das mal und dann wirst du sehen, dass es ganz einfach ist.
Bin mir ziemlich sicher, dass du Längen gegeben hast, sonst könntest du nichtmal die Resultierende der Strecken bestimmen.
Hier berechnest du einfach die vertikale Auflagerkaft aus beiden Stäben in G und zerlegst sie in die beiden vorhandenen Richtungen - das ist alles.
(zwischen G und F ist die anteilige Längskraft aus F abzuziehen)
Auch bei beliebig gerichteten Kräften auf die Stäbe kannst du so verfahren wobei die Auflagerkräfte in G beim Stab G-C nicht vertikal sind.
Du könntest auch F auf Stab G-C erst zerlegen in Stabrichtung und quer dazu und damit rechnen - es kommt das Gleiche heraus.
Letztere Methode ist im Allgemeinen am sinnvollsten, da Längs- und Querkräfte direkt eindeutig zugeordnet werden können.
Eine andere Methode zu Ermittlung der Stabkräfte wäre, die Drehmomente um A bzw B zu bilden (Summe M=0, für die Kräfte auf den Jeweiligen Stab) unter Berücksichtigung der rechtwinkl. Abstände der Stabrichtungen zu den Drehpunkten.
Es kommt das gleiche Moment heraus - überlege warum, und rechne selbst.
Du verkleinerst die Kraft um den gleichen Faktor wie du den Hebelarm vergrößerst.
Die Kraftkomponente in Stabrichtung bringt kein Moment um B.
Ich verstehe das jetzt immer noch nicht :D also die vertikalen Kräfte sowie die horizontalen kräfte sind ja einfach aber wenn ich das Moment berechnen möchten also um den Punkt B drehe, muss ich doch jeweils die kräfte die im 90° Winkel auf dem Hebel stehene und diese mit dem Abstand zum Drehpunkt multiplizieren. wenn der abstand in x-richtung sowie der abstand in y-richtung jeweils 50 ist, muss ich doch mir der hälfte der hypothenuse als hebelarm rechnen. wieso wurde in der lösung 50 als hebelarm genommen?