Bester Weg, um Lösungsmenge einer Ungleichung zu bestimmen?
z.B. sowas wie
-4 - x > 7 + x • 2
2 Antworten
So lange wie nur addiert und subtrahiert werden muß kannst du das ganze genau so berechnen wie eine Gleichung. Das Ungleichheitszeichen bleibt stehen und zeigt immer in die gleiche Richtung.
Erst wenn auf beiden Seiten multipliziert werden muß ändert sich daran etwas. Denn wenn du mit einer Zahl a < 0 multiplizierst dreht sich das Ungleichheitszeichen um. Wenn du eine feste Zahl hast siehst du der ja an ob das der Fall ist. Aber bei Unbekannten wie x mußt du dann eine Fallunterscheidung machen, x < 0 und x > 0 (x = 0 ist irrelevant, warum?) und dann beide Varianten weiter rechnen.
Alles mit "x" auf eine Seite, alle Konstanten auf die andere Seite.
Im konkreten Fall:
- Addiere x: -4 > 7 + 3x
- Subtrahiere 7: -11 > 3x
Dann dividiere durch den Faktor vor x:
- Dividiere durch 3: -11/3 > x
... oder x < -11/3.