Frage von Chocobaerchen90, 47

Berechnung des Volumens von 1 mol Helium?

Hallo, alle miteinander! Ich habe dieses Semester das 1. Physik-Modul am Abendgymnasium und wir behandeln gerade das Ideale Gasgesetz. Nun verlangte unser Prof., dass wir mit folgenden Gegebenheiten das Volumen von 1 mol Helium berechnen:

p...1,013 bar × 10^5 (Pascal)

T...293,15°Kelvin

N...6×10^23 (1mol)

K...1,38×10^-23 (Boltzmannkonstante)

V...gesucht

Bitte,bitte, helft mir, diese Aufgabe MIT RECHENWEG zu lösen!

Vielen Dank schon mal im Voraus für eure Hilfe!

Alles Liebe! Chocobärchen😄

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von musicmaker201, Community-Experte für Chemie, 29

Das ideale Gasgesetz lautet pV=nRT. Da du R nicht explizit gegeben hast, setzt du die allgemeine Gleichung R=N*K ein und erhälst

pV=nNKT

Dies Gleichung stellst du nach V um und setzt deine Werte ein. Achte dabei auf deine Einheiten!

Kommentar von Physikus137 ,

Da hat sich aber ein kleines n Zuviel eingeschlichen.

pV = n R T = N k T

(n = N/N_A und R = N_A k)

Kommentar von musicmaker201 ,

Ja da hast du recht. Mein N sollte eigentlich N_A sein.

Kommentar von Chocobaerchen90 ,

Ja, soweit bin ich jetzt. Aber irgendwie kommt mir statt 0,0224... was ganz anderes raus, und zwar 0,0240...!?

Ich kenne mich ehrlich gesagt jetzt gar nicht mehr aus! Kann es sein, dass ich mich mit den Einheiten oder Angaben vertan habe? Bitte, es wäre super, wenn du mir den exakten Rechenweg schreiben könntest!?

Danke schön:-)

Kommentar von Physikus137 ,

V = NkT/p 

= 6×10²³ × 1,38×10⁻²³ J/K × 293,15 K / (1013×10⁵ Pa) 

= 0,00002396 m³

mit N = 6,02214199×10²³, k = 1,3806503×10⁻²³ J/K

kommt für V 0,00002406108... m³ raus.

Das hängt davon ab, wie viele Nachkommastellen du in deiner Rechnung mitführst.

Antwort
von Physikus137, 32

Wie lautet denn das ideale Gasgesetz?

Das gibt maximal einen Zweizeiler, das nach V umzustellen.

(Tip: links des Gleichheitszeichens stehen p und V, der Rest rechts davon...)

Kommentar von Chocobaerchen90 ,

Ja, also, wenn ich 

p×V=N×k×T

anschreibe, die Angaben einsetze, kommt trozudem immer 0,0240... raus.

Unser Physik-Prof hat jedoch laut Buch die Lösung 0,0224...rausbekommen!

egal, wie ich es auch nur wende und drehe, es kommt immer ~ 0,024 raus! 

Aber es ist dabei allgemein bekannt,  dass das Volumen von 1 mol He IMMER 22,4l entspricht! 

Wie kann das sein? 

LG 

Kommentar von Physikus137 ,

Nicht immer, sondern nur bei Standardbedingungen, T = 273,15K und p = 1013,25 hPa!

Bei einer Temperatur von 20 Grad (293,15K) ist das Volumen natürlich etwas größer.

Kommentar von Chocobaerchen90 ,

Danke! Jetzt weiß ich auch endlich, was mein Fehler war!

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