Begründe warum es keine eindeutige Lösung für eine Funktion dritten Grades mit folgenden Eigenschaften gibt?

Hochpunkt an der Stelle +2, Tiefpunkt an der Stelle +7 und einem Wendepunkt mit W(10/0),

Begründe ohne Rechnung dass die Gleichung

0 = -0,5x^3 + 4,5x^2 - 12x + 7,5 nur genau eine Lösung hat.

Answer 1

[Aurel8317648]

1) Wendestelle muss zwischen den Extremstellen liegen, also zwischen 2 und 7

2) Wenn die Diskriminante D < 0, gibt es nur eine Lösung

ein bisschen rechnen muss man da aber schon:

Berechnung von D siehe:

https://de.wikipedia.org/wiki/Kubische_Funktion#Nullstellen