Bakterienwachstum Mathe?
Hallo,
in Mathe soll ich folgende Aufgabe lösen und brauche eure Hilfe:
Ein Bakterienbestand wächst nach der Formel N(t) = 200 • 1,08^t. Dabei ist t die Zeit in Minuten seit Beobachtungsbeginn und N(t) die Anzahl der Bakterien zur Zeit z.
a.) Berechne die mittlere Wachstumsgeschwindigkeit, d.h. die mittlere Bestandsänderung der Bakterienkultur, in der ersten, der zweiten und der dritten Minute.
b.) Wie groß ist die mittlere Wachstumsgeschwindigkeit in der ersten Stunde?
c.) In welcher Minute des Prozesses steigt die mittlere Wachstumsgeschwindigkeit über 30?
Vielen Dank im Voraus!
2 Antworten
N(1)=200*1,08¹=216 Bakterien
N(2)=200*1,08²=233,28 Bakterien
N(3)=200*1,08³=251,9424 Bakterien
Wachstumsgeschwindigkeit (durchschnittlich) v=(N2-N1)/(t2-t1)
v1=(216-200)/(1-0)=16 Bakterien/(1 Minute)
v2=233,28-216)/(2 -1)=17,28 Bakterrien/(1 min)
v3=(251,9424-233,28)/(3-2)=18,6624 Bakterien/(1 min)
b) 1 Stunde =60 Minuten N(60)=200*1,08^(60)=20251,412.. Bakterien
v(1 Std)=(20251,412-200)/(60-0)=334,19 Bakterien/(1 min)
c) schaffst du wohl selber .
DAS kannst du nicht rechnen? Dasi st doch nur einsetzen in die Formel