Ausgangssignal berechnen?
Hey, Ich lerne gerade für Regelungstechnik weiss jemand wie ich diese Aufgabe lösen kann:
Gegegeben Sei ein sprunghaftes Eingangssignal u(t=0) = 600 welches in ein PI-Glied mit den Werten Kp= 0,5 und Tn= 4 eingeht. Wie groß ist das Ausgangssignal y(t=4)?
Danke euch voraus :D
3 Antworten
Du brauchst die Gleichung des Reglers, die wandelst Du in den Zeitbereich und setzt die Zielzeit ein.
Zur Prüfung des Ergebnisses.
Der Sprung bei t=0 ist letztlich nur der P-Anteil. Also das Delta mal Verstärkung.
Beim I-Anteil wird es etwas schwerer, weil es verschiedene Reglerschaltungen gibt. Ich meine am häufigsten, die gesehen zu haben, in der das Eingangssignal des I-Anteils auch mit der Verstärkung bewertet worden ist.
Da deine Verstärkung mit 0,5 kleiner als "1" ist, wird dadurch die Zeit quasi verdoppelt.
Ein I-Glied mit Ti=1s erreicht bei einem Sprung von "0" auf "1" innerhalb einer Sekunde den Wert "1". Das heist, dass es bei Dir mit der Verstärkung von 0,5 und dem Sprung von 600 und einer Zeit von 4 Sekunden Millisekunden Minuten Stunden...
Nehmen wir an 4s. Dann erreicht das I-Glied nach 4s bei Wert 1, wenn es mit "1" am Eingang hat. Bei Dir ist es eine 300, also ist das I-Glied 300mal zu schnell.
In dem Fall kann man es sogar sehen, und das Ergebnis liegt bei meiner Annahme zwischen 400 und 500...
Sollte das I-Glied parallel zum P-Gleid geschaltet sein, dann leigt das Ergebnis zwischen 900 und 1000...
Ganz wichtig ist, dass Du die Einheiten mitführst.
In der Praxis gibt es je nach Regelstrecke sehr kurze und auch sehr lange Zeiten. Ich kenne Regelstrecken die arbeiten mit Zeiten von einigen Millsekunden (z.B: Antriebsregelungen) bis hin mehreren Minuten. Meine größte Nachstellzeit lag bei 30 Minuten, klar der Prozess war sehr langsam...
Na, wie lautet die Übertragungsfunktion eines PI-Reglers?
Schreibe sie in einer geeigneten Form auf, stelle sie bei Bedarf um und setze die gegebenen Werte ein.
(Man ist das lange her...)
Das hängt davon ab, wie Dein PI-Regler geschaltet ist.
Wenn P-- und I-Aktion parallel geschaltet sind, dann ist der Beitrag von der P-Aktion Kp * Eingang = 300
Der Beitrag von der I-Aktion: (1 / Tn) * Integral u(t) dt = nach 4 Sekunden genau gleich Eingangssignal, wenn Tn = 4
Dann ist der Ausgang 300+600 = 900 Einheiten.
Wenn P-- und I-Aktion hintereinandergeschaltet sind, musst Du den Ausgang der I-Aktion noch mit Kp multiplizieren. Und bedenke: Tn hat immer eine Dimension (Sekunden; Minuten) ,,Tn = 4" gibt es nicht!
Das ist keine Besserwisserei, sonder wesentlich bei Einstellung eines Reglers zu wissen ob die Nachstellzeit in Sek oder Min angegeben ist.