Auf welche Temperatur wird das Wasser erwärmt?

Einer Masse von 80 Litern Wasser wird eine Wärmemenge von 6 kWh zugeführt. Sie hat eine Anfangstemperatur von 15 Grad Celsius. Auf welche Temperatur wird das Wasser erwärmt.

Bitte Rechenweg und Ergebnis, danke

Answer 1

[frankfurt1000]

Hier geht es um die Wärmekapazität. Die Formel ist: $c=\frac{Q}{m\cdot T}$ Dann einfach die Variablen zusammenschreiben: $m=80kg$ Umrechnung von kwh in J:

$Q=21600kJ=21600000J$

und die spezifische Wärmekapazität von Wasser ist: $c=4,2\cdot\frac{kJ}{kg.K}$

Die Temperaturdifferenz ergibt sich aus: $T=T_2-T_1=T_2-15Grad$

Dann einfach einsetzen: $4,2\cdot\frac{kJ}{kg.GradCelsius}=\frac{21600000J}{80kg\cdot\left(T_2-15GradCelsius\right)}$ Und nach T2 umstellen. Dann hast du deine Lösung.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Jahrgangsbester der Abschlussklasse und aktuell Mathestudium

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[Juliansch1312]

Danke

Answer 2

[Bartosz11]

so geht's

$Q=m\cdot c_W\cdotΔT=m\cdot c_W\cdot\left(T_2-T_1\right)$ umstellen nach T2 bringt

$T_2=T_1+\frac{Q}{m\cdot c_W}=15K\cdot\frac{6000\ Wh\ \cdot\ 3600\ \frac{J}{Wh}}{80\ kg\ \cdot\ 4180\ \frac{J}{kg\cdot K}}=79,6\ K$ Ich habe 6000 Wh in J umgerechnet.

80 Liter Wasser entsprechen auch 80 kg.

Die spezifische Wärmekapazität von Wasser ist 4180 J / kgK

Man schreibt K (Kelvin) statt °C. Ist hier aber egal, da es sich nur um eine Temperaturdifferenz halndelt (T₂-T₁) :)

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[Juliansch1312]

dankeschön

Answer 3

[KuarThePirat]

$Q\ =\ m\cdot c_p\cdot\Delta T$ $\Delta T=\frac{Q}{m\cdot c_p}$ $m=\rho\cdot V$

$\Delta T=\frac{6\ kWh\cdot\frac{3600\ kJ}{kWh}}{80\ L\cdot1\ \frac{kg}{L}\cdot4.2\ \frac{kJ}{kg\cdot K}}=64,3\ K$

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[Juliansch1312]

Danke, wieso kommt bei dir 64,3K hinaus, und oben 79,6K?

[KuarThePirat]

@Juliansch1312

Weil ich das delta_T ausgerechnet habe, damit du auch noch was zu tun hast. Und wir verwenden ein anderes c_P

Answer 4

[Mathetrainer]

Also, was ist denn dein persönlicher Ansatz? Etwas Eigeninitiative sollte schon sein.

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[Juliansch1312]

Welche Formel muss ich verwenden?

[Mathetrainer]

Die richmannsche Mischungsregel