Anwendungsaufgabe mit Vektoren?
Hey!
In meiner vorliegenden Aufgabe steht, dass ein Flugzeug um 16.00Uhr die Position (4/0/6) hat. Um 16.01Uhr hat es die Position (5/3/4,5). Wie gehe ich bei den folgenden Teilaufgaben vor?
Kann mir jemand dabei helfen?
LG
1 Antwort
Die Differenz zwischen Punkt B und Punkt A gibt Dir den Richtungsvektor an, d. h. diese Differenz zeigt Dir, um wieviel sich je Minute die Werte x, y und z des Flugzeugs ändern, d. h. hier konkret: B-A=(5|3|4,5)-(4|0|6)=(1|3|-1,5). Der z-Wert gibt die Höhe an, bzw. beim Richtungsvektor die Änderung der Höhe), d. h. hier, das Flugzeug sinkt pro Minute um 1,5 km. Du musst jetzt ausrechnen, nach wieviel Minuten z=0 erreicht ist. Mit diesem Faktor, dem Startpunkt A und dem Richtungsvektor kannst Du dann ausrechnen wo P liegt.
Eine weitere Minute später ist das Flugzeug am Punkt B + 1 * (1|3|-1,5)=(6|6|3), d. h. senkrecht über dem Ballon! Wenn dessen Mittelpunkt bei 2,9 km ist, und dessen Durchmesser 20 m beträgt, dann ist die oberste Stelle des Ballons bei 2900m+10m=2910m. Wenn die Unterseite des Flugzeugrumpfes die Höhe des Flugzeugs ist (gehe ich mal von aus), dann ist der Unterschied 300m,-2910m=90 m!
Ich hatte jetzt dir Funktion der Geraden gleich dem Punkt (0/0/0) gesetzt. Wäre der Weg nicht auch möglich?