Ansatz, quadratische Funktion?
Hallo,
Es geht um Aufgabe 15.
Mein Ansatz ist gewesen, dass der Gewinn sich aus dem Produzierten (+) - die Kosten errechnet, also :
15x-(0,0004x²+10x+500)
Ich habe mich aber direkt auf die Aufgabe a bezogen, also - 40 % Gewinn und hatte:
6/10(15x-(0,0004x²+10x+500)
Da ist jedoch was merkwürdiges rausgekommen....
Warum ist aber dieser Ansatz falsch?
Danke!
2 Antworten
Deine Gewinnfunktion ist fast richtig aufgestellt. Es muss 0,004% sein. Anstatt sie mit 60% zu multiplizieren, musst du vorher noch von der Gewinnfunktion den Scheitelpunkt herausfinden. Seine y Koordinate multiplizierst du dann mit 0,6
Ja das ist ja auch logisch, e(=y) gibt ja den y Scheitel an. Aber warum ist die 2 Funktion von logischen Falsch?.
Da du den exakten maximalen Gewinn der Firma nicht berechnest sondern ihn allgemein hälst
Kannst du mir das vielleicht nochmal erklären?
Du tust die ganze Funktion mit 0,6 multiplizieren. Wenn du nur dass tust, bekommst du eine Funktion mit Variablen und kein exakter Wert. Dieser Schritt ist nicht falsch. Es fehlt bloß noch ein Schritt davor. Vielleicht habe ich mich vorher nicht gut genug ausgedrückt.
Du musst die Funktion in die Scheitelpunktform bringen, da dir seine x Koordinate sagt, bei wie viel Stück du den maximalen Gewinn bekommst und die y Koordinate sagt dir, wie viel € das genau sind.
Deine Gewinnfunktion ist richtig aufgestellt
Ne, ist sie nicht, der Faktor vor x² ist falsch.
Dann würde ich den Scheitelpunkt grundsätzlich nicht vor Steuern berechnen. Das mag jetzt hier wohl irrelevant sein, weil es nur eine Streckung ist. Das Optimum nach Steuern würde ich jedoch grundsätzlich nicht mit Optimum vor Steuern mal Steuern berechnen.
Da es um Tagesproduktionen geht, ist der Tag fix und kein Parameter, also
K(x) = 500 + 10*x + 0,004x²
Gewinn(x) = (15*x - K(x)) * (1 - 0,4) = - 0,0024x² + 3x - 300
Gewinn(x)' = -0,0048x + 3 = 0 --> x = 625 Stück
Gewinn(625) = 637,5 €
- 0,0024x² + 3x - 300 = 0 = x² - 1250x + 125.000 = (x - 625)² - 265625
x = 1140,3882 oder x = 109,612. Die erste Zahl bedeutet eine Stückzahl über dem Maximum, also eine Überproduktion, die erste Zahl ist hingegen der Break-Even vor der Gewinnzone, damit x = 110.
Ich verstehe nicht so ganz, warum dann mein Ergebniss so falsch ist. Ich habe es quasi wie du du gemacht, bloß es probiert in die Scheitelform umzuwandeln...
Also wenn ich es so ausrechnen würde, würde ich auf das richtige Ergebnisse kommen, wenn ich es dann nach ausklammern in die Scheitelform umwandele?
??? warum soll das falsch sein:" ergibt -300, nicht minus 300."
Ah, ich habe -300 :-3/1250 falsch gerechnet, dies ergibt 125000.
Mir ist eine Frage in den Kopf gekommen: müsste man nicht nur den Gewinn also anstatt a(x-d)²+e nur e multiplizieren, weil man würde ja auch quasi die Anzahl mal 0,6 multiplizieren, jedoch muss man doch nur den Gewinn nach 40% Steuerabgabe berechnen (sie produzieren ja gleich viel aber bekommen -40%).
Habe ich jetzt nicht verstanden.
Besteuert wird normalerweise der Gewinn. In den Steuervorgaben kommt die Formel a(x-d)² + e meines Wissens gar nicht vor. Dort wird der (steuerliche) Gewinn ausgerechnet und dann der Steuersatz drauf gesetzt.
Bzw. genauer: Es gibt das zu versteuernde Einkommen, § 8 KStG i.V.m. § 2 Abs. 1 Nr. 2 EStG, das ist der Gewinn nach § 4 EStG.
und darauf dann den Steuersatz
https://www.gesetze-im-internet.de/kstg_1977/__23.html
Natürlich erklärt man die Steuern nicht auf eine einzelne Transaktion, aber man berechnet sie so betriebswirtschaftlich. Also Erlöse minus Kosten und die Differenz mal Steuersatz. So habe ich es zumindest gelernt.
So das ist ja klar dass es so geht, aber warum geht es in meinem beispiel von der Logik nicht.