Absolute & relative Veränderug?
Hallo zusammen.
Ich lerne gerade auf eine Matheklausur und bei dem Thema absolute und relative/ prozentuale Veränderung komme ich einfach nicht weiter.
Zur absoluten V haben wir die Formel B(n+1) - B(n) aufgeschrieben
Zur relativen/ prozentualen V die Formel B(n+1) - B(n) / B(n)
B = Bestand n = Zeitschritt
Im unten angehängten Bild hänge ich bei der Aufgabe 1 a) fest. Die Lösungen sind zwar schon angegeben, aber ich komme einfach nicht darauf, wie genau man was eingesetzt hat.. Vermutlich stelle ich mich einfach wieder zu blöd an :d
Würde mich auf jeden Fall über Hilfe freuen! :)
3 Antworten
1a) und die dazugehörige Lösung ist nicht auf dem Bild sichtbar.
Ah, ich habe wohl das mit dem (n+1) falsch verstanden. Vielen Dank!
Ich verstehe nicht ganz, wo das Problem liegt. Vielleicht muss man einfach mal 'n Taken langsamer machen:
Wenn wir als Beispiel die öffentlichen Ausgaben 2002 und 2003 nehmen, dann ist
n = 2002,
n+1 = 2003,
B(n) = 993 G€,
B(n+1) = 1001 G€,
wobei G€ „Gigaeuro“, „milliarden Euro“ heißt.
Der Unterschied zwischen B(n) und B(n+1) beträgt nun einmal 8G€, und das rechnet man durch Subtraktion aus:
B(n+1) – B(n) = 1001G€ – 993G€ = 8G€.
Das ist die absolute Änderung.
Relativ heißt auf etwas bezogen, eine relative Änderung einer Größe bedeutet eine Änderung, bezogen auf die Größe ohne, d.h. vor der Änderung, also bezogen auf B(n).
„Bezogen auf“ ist im Sinne von „geteilt durch“ zu verstehen. Daher müssen die 8G€ durch die 993G€ geteilt werden, die Ausgaben von 2002.
Es ist also etwa 8,1/1000=8,1×10⁻³, und wenn man es in % ausdrücken will, muss man diese Zahl nur noch mit 100% multiplizieren und kommt auf (8,1/10)%.
Abnahmen werden durch negative Zahlen ausgedrückt. In diesem Fall muss
n = 2003,
n+1 = 2004,
B(n) = 1001 G€,
B(n+1) = 990 G€
und somit
B(n+1) – B(n) = 990G€ – 1001G€ = –11G€,
was man natürlich nicht durch 993, sondern durch 1001G€ geteilt werden muss.
Die absolute Änderung ist einfach der Wert des Jahres - Wert des Vorjahres, in Euro.
Die relative Änderung ist die prozentuale Steigerung in Prozent.
So weit bin ich auch, ich weiß nur nicht wie man was dafür in die Formeln einsetzt.. Aber danke!
Oh, tut mir Leid, ich meinte das Beispiel