47 unterschiedlich dicke Pfeifen mit gleichem Abstand anordnen - kann man das rechnen?
Moin,
für 47 Orgelpfeifen möchte ich Löcher in eine Latte bohren, damit sie in gleichem Abstand nebeneinander gesteckt werden können.
Die Länge der Latte ist 1110mm, die Pfeifen nebeneinander ohne Abstand belegen 650mm. Bei 47 Pfeifen muss ich die restlichen 460mm auf 46 Zwischenräume aufteilen, also ist der Abstand 10mm.
Doch die Pfeifen sind verschieden dick (5,5 bis 25mm). Was muss ich tun, um das Zentrum der Bohrlöcher anzuzeichnen?
Im Moment überlege ich, das nach Augenmaß zu machen, aber Ungenauigkeiten sind dann ständig zu sehen.
3 Antworten
Das geht, fraglich ist aber, ob es visuell ansprechend ist, überall den gleichen Abstand zu haben, weil große Abstände zwischen dünnen Pfeifen anders wirken als zwischen dicken…
So wie ich Dich verstanden habe, gibt es keinen Überstand am Anfang und am Ende. Und die Orgelpfeifen haben einen gleichmäßig abnehmenden Durchmesser.
Also z.B.: 25 mm ; 24,6 mm ; 24,2 mm ; ... ; 5,5 mm
Abstand jeweils 10 mm
Erstelle vorab eine Tabelle, in der die Abstandsmaße für die Bohrlöcher eingetragen werden.
Also z.B.
- Bohrloch: 12,5 mm
- Bohrloch: 12,5 mm + 12,5 mm + 10 mm + 12,3 mm = 47,3 mm
- Bohrloch: 47,3 mm + 12,3 mm + 10 mm + 12,1 mm = 81,7 mm
- Bohrloch: 81,7 mm + ...
- ...
...
Setze alle Maße vom Beginn der Latte ab. Das ist besser für die Fehlerverteilung als fortlaufend die Abstände von Bohrloch zu Bohrloch abzusetzen.
Viel Erfolg!
Offene Fragen:
- Wie dick ist jede einzelne Pfeife? Würden sie gleichmäßig von 5,5 auf 25 mm wachsen, hätten sie eine Gesamtbreite von 716,75 mm. Dir bleibt wohl nichts anderes übrig, als jede Pfeife einzeln zu messen.
- Sollen die äußeren Pfeifen wirklich mit der Latte bündig sein? Abgesehen vom Problem beim Bohren der Löcher wird auch außen ein ganzer Abstand nötig sein, wenn links und rechts eine Wand ist. Selbst wenn die Pfeifen frei stehen, wird ein halber Abstand vermutlich schöner aussehen.
- Soll der Abstand wirklich konstant sein? Es wird gleichmäßiger aussehen, wenn die Abstände proportional mit der Pfeifendicke wachsen (von ca 3 bis 17 mm). Auch ein Kompromiss beider Methoden ist denkbar (etwa mit Abständen von 8 bis 12 mm).
Wenn Du diese Fragen beantwortest, rechne ich Dir gern alles durch.
2024-01-01 − Edit:
so ungefähr würde es mit den berechneten Abständen aussehen:
Hallo ralphdieter,
die Summe der gemessenen Durchmesser ist 675mm. Wenn ich die Pfeifen eng nebeneinander lege, ergibt sich nur 670mm, weil ich bei 10tel mm aufgerundet habe.
Für die Pfeifen stehen 1110 mm zur Verfügung, die 46 Zwischenräume belegen also 440 mm.
Toll wäre eine Tabelle für die Mittelpunkte der Bohrungen. Schon mal vielen Dank im Voraus für deine Hilfe.
Tabelle der Pfeifen (Textkopie einer HTML-Tabelle)
Tabelle der Pfeifen
Markierung Ton mm ø
1 1 C G4 25
2 1 D A4 24
3 1 DS A#4 22
4 1 F C5 20
5 1' 2 C C5 21
6 2 CS C5# 20
7 1 FS C5# 20
8 1 G D5 19
9 2 D D5 19
10 2 DS D5# 18
11 1 GS D5# 18
12 1 A E5 18
13 1 B F5 17
14 2 F F5 17
15 1 H F5# 16
16 2 FS F5# 16
17 1 C G5 15
18 1 CS G5# 15
19 2 GS G5# 15
20 2 A A5 14
21 1 d A5 14
22 1 ds A5# 14
23 ² A5# 13
24 2 H H5 13
25 1 e H5 13
26 1 F C6 13
27 2 C C6 13
28 2' 1-c C6 13
29 2 CS C6# 12
30 1 fS C6# 12
31 1 - d D6 12
32 1 g D6 12
33 2 d D6 12
34 2 dS D6# 12
35 1 - e E6 11
36 2 e E6 11
37 1 a E6 11
38 1 b F6 10
39 2 f F6 10
40 1 - f F6 10
41 1 h F6# 10
42 - c G6 11
43 2 gx G6# 9
44 1 -- g G6# 11
45 2 a A6# 9
46 2 b H6 9
47 1 -- h F7# 6
Summe 675
Uff, das wird erst nächstes Jahr fertig werden :-)
Die Reihenfolge der kleinen Pfeifen (6-9-11-6-11-10-...) ist genau so gewünscht, wie es in der Tabelle steht?
Zur Genauigkeit: Wie breit sind die Pfeifen 29 bis 47 zusammen? Laut Tabelle wären es 200 mm.
Reihenfolge der kleinen Pfeifen
Ich habe alle Pfeifen nach Länge sortiert. Einige sind gleichlang, haben auch denselben Ton.
die Pfeifen 29 bis 47 zusammen?
Da muss ich nur eine Zahl ändern in der Javascript-Routine. Statt Index 0 bis 46 einfach 28 bis 46.
// for ( i=0; i<47; i++ ) {
for ( i=28; i<47; i++ ) {
summe += zeilen[i].innerHTML *1.0;
}
Ergebnis: 200 mm
Die 200 mm sind klar. Mir ging es um einen Zwischenwert, wie sich die fehlenden 25 mm auf die einzelnen Pfeifen verteilen. Wenn sie alle 0,5 mm dünner sind, haben die 19 schmalen Pfeifen zusammen tatsächlich nur 190 mm.
Aber falls sich die Rundungsfehler irgendwo häufen, wird das Ergebnis vielleicht nicht so schön aussehen wie erwartet.
Hier die Positionen der Mittelpunkte vom linken und rechten Rand aus („eff: ∅“ ist der proportional erweiterte Pfeifendurchmesser, bei dem sich alle Pfeifen berühren würden):
Pos | ∅ | eff. ∅ | li – Mitte – re | Lücke
0 | | | | 0.0
1 25.0 41.5 12.5 1097.5 16.2
2 24.0 39.8 53.2 1056.8 15.2
3 22.0 36.5 91.3 1018.7 13.9
4 20.0 33.2 126.2 983.8 13.5
5 21.0 34.9 160.2 949.8 13.5
6 20.0 33.2 194.2 915.8 13.2
7 20.0 33.2 227.4 882.6 12.9
8 19.0 31.5 259.8 850.2 12.5
9 19.0 31.5 291.3 818.7 12.2
10 18.0 29.9 322.0 788.0 11.9
11 18.0 29.9 351.9 758.1 11.9
12 18.0 29.9 381.8 728.2 11.5
13 17.0 28.2 410.8 699.2 11.2
14 17.0 28.2 439.0 671.0 10.9
15 16.0 26.6 466.4 643.6 10.6
16 16.0 26.6 493.0 617.0 10.2
17 15.0 24.9 518.7 591.3 9.9
18 15.0 24.9 543.6 566.4 9.9
19 15.0 24.9 568.5 541.5 9.6
20 14.0 23.2 592.5 517.5 9.2
21 14.0 23.2 615.8 494.2 9.2
22 14.0 23.2 639.0 471.0 8.9
23 13.0 21.6 661.4 448.6 8.6
24 13.0 21.6 683.0 427.0 8.6
25 13.0 21.6 704.5 405.5 8.6
26 13.0 21.6 726.1 383.9 8.6
27 13.0 21.6 747.7 362.3 8.6
28 13.0 21.6 769.3 340.7 8.2
29 12.0 19.9 790.0 320.0 7.9
30 12.0 19.9 809.9 300.1 7.9
31 12.0 19.9 829.8 280.2 7.9
32 12.0 19.9 849.8 260.2 7.9
33 12.0 19.9 869.7 240.3 7.9
34 12.0 19.9 889.6 220.4 7.6
35 11.0 18.3 908.7 201.3 7.3
36 11.0 18.3 926.9 183.1 7.3
37 11.0 18.3 945.2 164.8 6.9
38 10.0 16.6 962.6 147.4 6.6
39 10.0 16.6 979.2 130.8 6.6
40 10.0 16.6 995.8 114.2 6.6
41 10.0 16.6 1012.4 97.6 6.9
42 11.0 18.3 1029.8 80.2 6.6
43 9.0 14.9 1046.4 63.6 6.6
44 11.0 18.3 1063.0 47.0 6.6
45 9.0 14.9 1079.6 30.4 5.9
46 9.0 14.9 1094.6 15.4 4.9
47 6.0 10.0 1107.0 3.0 0.0
Jetzt werde ich versuchen, in LibreoOffice eine Grafik zu basteln. Wenn's klappt, füge ich das Bild in meine Antwort ein.
Falls Du andere Varianten durchrechnen willst (z. B. mit konstanten Abständen), gib einfach Bescheid.
Habe alles auf der Leiste angezeichnet und mit Zirkel die Kreise geschlagen. Leider kann man hier kein Foto einfügen.
Sieht perfekt aus, nun muss ich schauen, dass ich passende Holzbohrer oder ein verstellbaren Holzbohrer organisiere. Habe noch einen in meiner Gruschtelkiste gefunden.
Erstmal die obere und untere Latte übereinanderlegen und mit kleinem Bohrer beide Latten anbohren. Die obere durch, die untere als Sackloch.
Momentaner Plan:
Ich möchte einen rechteckigen Holzrahmen machen. In die obere Latte kommen die verschieden großen Löcher, durch die die Pfeifen gesteckt werden.
Da ist also links und rechts neben den Pfeifen eine senkrechte Latte mit kleinem Abstand zu den Pfeifen.
Danach kommen in die untere Latte etwa gleichgroße Sacklöcher, die angefast werden (Winkel ca. 45°). Da sich die großen Pfeifen nach unten verjüngen, haben alle Pfeifen unten etwa denselben Durchmesser.
Die Pfeifen werden durch die Gravitation auf die unteren Löcher gedrückt, ich habe gesucht und gesucht, aber nicht gefunden, wie Pfeifen professionell verankert werden. Aber nirgendwo habe ich Federn oder (Zusatz)Gewichte gesehen, die die Pfeifen nach unten drücken.
Das werden Sacklöcher, die ich dann auch von vorne anbohre. Somit kann ich per Schlauch von Loch zu Loch wechseln und Luft einblasen. Mit zwei Schläuchen auch zweitönig. Dieses „klingende Bild“ ist ein netter Gag.
In etwas fernerer Zukunft wird die untere Latte durch einen Windkasten ersetzt, der einen Akku und (PC?) Lüfter bekommt.
Die unteren Löcher bekommen einen Federstahl (vielleicht auch Kunststoff), der sie als Ventil verschließt. Jedes Ventil einen Stift durch den Windkanal, mit dem es heruntergedrückt werden kann.
Nun müsste Handspiel möglich sein, ohne dass ein Kabel zu sehen ist.
Bei jedem einzelnen Schritt ist mit Problemen zu rechnen, zum Beispiel Dichtigkeit, Konstanz des Luftstroms, ... (Dreh-)Orgeln haben einen Balg, den möchte ich aus optischen Gründen vermeiden.
Gute Idee. Dann muss ich eine Liste machen mit dem Durchmesser der 47 Pfeifen.
Das wäre Klasse. Ich schicke diesen Text erstmal ab, Tabelle wird nachgereicht.