4(5-10x) mal (5x-4) ; muss man die 4 am anfang auch mit den zahlen in der zweiten klammer malnehmen?

nein musst du nicht.

Da die 4 zu dem ersten Klammer steht, also musst du auch den ersten Klammer mit 4 auflösen.

Ich würde aber zuerst, die 2 Klammern ausklammern und dann das ausgeklammerte mal 4 nehmen, so werde es leichter sein.

Du kannst deine Antwort uberprüfen, wenn du für x eine beliebiger Zahl einsetzt, guck ob das Ergebniss dasselbe wie bei der Originale ist. Wenn ja, dann hast du es richtig ;)

Viel Glück !

NEIN!
Du hast im Prinzip die Struktur:
a*b*c
Du kannst Dir jetzt aussuchen, ob Du erst
a*b und dann (a*b)*c
rechnest,
oder:
a*(b*c)
Du kannst also die 4 beliebig mit einer der beiden Klammern multiplizieren und dann die beiden Klammern miteinander.

Es reicht wenn du die vier mit der ersten Klammer multiplizierst und dann das multiplizierte mit der zweiten Klammer.

"Musst du nicht" ist viel zu schwach, darfst du nicht, das ist die richtige Formulierung.
Innerhalb einer Rechenart (Addition, Multiplikation) gilt Assoziativität:
a(bc) = (ab)c
Du kanst sogar acb oder bca rechnen, aber keins von denen zweimal.

Die Distributivität gilt nur bei Anwendung von zwei Rechenarten in einem Term:
a(b + c) = ab + ac

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Den Term in deinem Beispiel könntest du sogar noch auseinanderziehen und dann gemütlich in der Reihenfolge der Faktoren rechnen, die dir am bequemsten vorkommen:
4 * 5 (1 - 2x) (5x-4)

Ich würde dann nänlich die Mult. mit 20 bis zum Ende aufheben.

Einmal genügt bei der Multiplikation. In welche Klammer du die 4 einrechnest ist dabei egal.