Wie hoch muss der Sekt gefüllt werden, damit der Sekt 50 % des Gesamtvolumens ausmacht?
Formel: V= 1/3 * pi * 1,5^2 * 5
Höhe des Sektglases: 10 cm
Radius des Sektglases: 3 cm
Volumen des Sektglases: 94,25 cm^3
Höhe des Sektes: 5 cm
Radius des Sektes: 1,5 cm
Volumen des Sektes: 11,78 cm^3
--> Das beträgt 12,5 % (11,78 cm^3/ 94,25 cm^3) des Gesamtvolumens.
3 Antworten
h³ / h_ges³ = 0,5
h³ / 10³ = 0,5
h = 3. Wurzel(0,5 * 10³) = 7,94 cm wenn Höhe des Sektglases: 10 cm
siehe:
https://www.gutefrage.net/frage/wie-kann-ich-wissen-zu-wieviel-prozent-ein-kegel-gefuellt-ist
Wenn das Glas eine Kegelform hat, dann kannst du doch schon logisch abschätzen, dass 5 cm für 50% nicht korrekt sein können.
Im Grunde hast du in diesem speziellen Fall die Formel:
V = 1/3 * PI * 0,3x * 0,3x * x
da der Radius 30% der Höhe ausmacht (10cm Höhe versus 3cm Radius).
Wenn du für das Volumen einfach mal das Sektglas mit seiner vollen Höhe einsetzt, dann ergibt sich:
1/3 * PI * 0,3x * 0,3x * x = 94,25 cm³ | : (1/3) | : PI
0,09x³ = 90,00212 | : 0,09
x³ = 1000 | Kubikwurzel
x = 10
Nun mach das gleiche für die Hälfte des Volumens (94,25 / 2 = 47,125) und du wirst feststellen, dass du das Glas zu rund 7,94 cm Höhe füllen müsstest für 50% des Volumens.
kann eigentlich nicht sein
eigentlich teilt sich der kegel 3:1 auf
das müsste 25% des volumens haben, wenn es halbhoch steht