Kein Mietvertrag darf ich trotzdem in der Wohnung rauchen?

Sobald du in der Wohnung wohnst, und auch nachweisbar Miete gezahlt hast, hast du auch einen Mietvertrag. Da dieser nicht schriftlich vorliegt, gelten die gesetzlichen Mindestanforderungen. Und dabei ist nirgendwo die Rede von Rauchverbot.

Andererseits existiert aber die "Unantastbarkeit" deiner eigenen Wohnung. Die Vermieterin hat keine Recht, deine Wohnung unaufgefordert zu betreten. Du kannst es ihr einfach untersagen. Dann wäre es Hausfriedensbruch, wenn sie trotzdem kommt. Einfacher ist es das Türschloss zu wechseln.

 Ich habe eine Wohnung ohne Mietvertrag und meine Vermieterin macht mir

Dieser Satz passt nicht.

Denn danach wurde dir eine Wohnung vermietet, sonst gebe es keine Vermieterin.

und hat sogar jetzt schon deswegen Rauchmelder in die Wohnung getan damit ich nicht mehr in der Wohnung rauchen kann. 

Quatsch, dazu ist sie gemäß Landesbauordnung sogar verpflichtet.

Rauchmelderpflicht Nordrhein-Westfalen | Regelungen (rauchmelder-lebensretter.de)

Dazu möchte ich noch anmerken dass die Wohnung sehr viele Mängel hat und das sehr viel hier nicht funktioniert. 

Dann muss man wohl davon ausgehen, dass der Mieter die Wohnung nicht wie erforderlich ist pflegt und Schaden abwendet, sondern sogar die Wohnung verkommen lässt.

Weil ich glaube nach meines Wissens kann sie es mir nicht verbieten weil es doch nicht im Mietvertrag drin steht 

Wie kommt den nun plötzlich die Erkenntnis, dass doch ein Mietvertrag vorhanden ist? Leidet der Mieter an Demenz oder Vergesslichkeit?

Da wollte ich einfach mal fragen ob das überhaupt rechtlich ist dass sie mir einfach das Rauchen ohne Mietvertrag ohne dass es irgendwo drin steht verbieten kann das Rauchen. 

Nein, das kann sie Dir nicht verbieten. Selbst wenn das im Mietvertrag stehen würde, wäre das nicht zulässig. Du solltest es aber nicht übertreiben.

Ein mündlicher Mietvertrag ist übrigens genauso wirksam, wie ein schriftlicher.

Rauchen in der Mietwohnung: Erlaubt oder verboten? (deurag.de)

Gleichzeitig gehört noch dazu dass sie einen Schlüssel hat wo sie einfach in meine Wohnung reinkommen kann.

Den Schlüssel muss Sie dir aushändigen. Ich würde Sie auffordern, dir den Schlüssel zu geben. Wenn sie das nicht macht, dann baue ein neues Schloss ein.

Wenn die Vermieterin einfach deine Wohnung betritt, wäre das übrigens strafbar.

Rauchmelder in die Wohnung getan damit ich nicht mehr in der Wohnung rauchen kann.

Das ist Quatsch. Zumindest in Deutschland sind Rauchmelder für jede Mietwohnung vorgeschrieben. Zuständig dafür sind die Vermieter. Rauchmelder wurden also nicht montiert, damit Du nicht mehr in der Wohnung rauchen kannst.

Offenbar bist du so süchtig nach Nikotin, dass Du Dir nicht einmal vorstellen kannst, zum Rauchen nach draußen zu gehen.

Du schreibst, dass die Wohnung sehr viele Mängel hat. Der größte Mangel aber ist vermutlich, dass sie falsch vermietet wurde, denn offenbar hat der Mieter die Absicht, die Wohnung endgültig in eine verrauchte Ruine zu verwandeln.

Kann sie nicht du solltest ein schriftlichen Mietvertrag haben und du kannst den zylinderschloss austauschen