Ist der Text so rechtschriftlich korrekt?

Ob Frau X nun eine Kollegin, die Sekretärin oder deine Lehrerin ist - du kennst sie so gut, dass du dich erkundigt hast und nun auch noch schreiben willst, und da finde ich den Beginn mit Guten Tag viel zu distanziert. Daher würde ich z. B. so schreiben:

Liebe Frau X,

da Sie nun schon zwei Wochen fehlen, habe ich mich bei Fr. Y erkundigt und erfahren, dass Sie sich den Knöchel gebrochen haben.
Das tut mir leid für Sie und deshalb wünsche ich Ihnen gute Besserung und hoffe, dass es Ihnen bald wieder besser geht!

Mit lieben Grüßen

Je nach eurem Kontakt kannst du auch noch hinzufügen, dass du ihr gern behilflich bist, falls sie etwas braucht.

Nach der Anrede das „Ich“ klein. mitbekommen habe das, soweit ich weiß kein Komma und ein S. nicht in der Schule waren, dort hast du das Wort „in“ vergessen. Sie meinte das, dort glaube ich kein Komma und wieder ein S. Ich hoffe das, dort glaube ich auch kein Komma und wieder ein S.