Ich schätze mal, in Deinem Fall entstehen die braunen Kanten an den Blättern durch eine zu kalte Standplatz. Die Blätter mit diesen Symptomen fallen dann kurze Zeit später ab. Aber im Sommer dagegen sprießt er am warmen, sonnigen Fenster dann bestimmt aus allen Trieben :-) Auch zu trockene Raumluft mag der Gummibaum nicht besonders. Ab und zu die Blätter mit Wasser oder verdünntem Bier ;-) (jaja) oder sogar verdünnter Milch abreiben, das mag er!
Gummibäume lieben, entgegen jeder Schule, pralle Sonne im Freien. :-) An Plätzen ohne direkte Sonneneinstrahlung verkümmert er eher. Wenn man ihm immer gut Wasser gibt (am besten Tauchmethode) bildetet er oft über jedem Blattansatz einen Seitentrieb.
Meine Eltern stellen ihren riesigen Gummibaum jedes Jahr nach draußen (Ab Ende Mai) und dieser wächst und gedeiht prächtig! Jedes Jahr können wir ihn, dank vieler Seitentriebe, auch vermehren.
Einfach mal selber ausprobieren und beobachten. Die Pflanzen wissen schon, was sie wollen...