Vinylboden auf Fliesen verlegen ist i.d.R. Überhaupt kein Problem.. Die Fugen würde ich bei Vinylboden generell immer ausgleichen. Klebevinyl ist natürlich von der Höhe nicht allzu dolle, so dass Verformungen zu sehen sind.. Bei Klick-Vinyl würde ich mir wegen den Klick Verbindungen sorgen machen.. Ansonsten ist es hier ganz schön und präzise erklärt:

https://baumindo.de/blog/vinylboden-auf-fliesen-verlegen-die-wichtigsten-untergrundvorbereitungen-fuer-ein-perfektes-ergebnis

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Ich habe letztens auf empfehlung bei baumindo.de bestellt. Die haben ein paar marken wie JOKA, Project Floors und vieles mehr. Bei JOKA konnte ich musterstücke kostenlos bestellen was die auswahl einfacher gemacht hat. Auch der Versand war schnell. In der Küche würde ich auf die Nutzschicht 0,3mm gehen, dies reicht vollkommen aus. Der Preis pro m2 liegt definitiv unter dein Budget.

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