Für alle, die das Problem in der Zukunft auch haben sollten:
Es wirkt auf mich, als ob diese Hintergrundmusik durch ein fehlerhaftes Update einer App auf das Smartphone gespielt wird. Am einfachsten findet man die fehlerhafte App, indem man im Play-Store unter "Apps und Gerät verwalten" -> "Verwalten" schaut, welche Apps zuletzt aktualisiert wurden. Man kann die Liste dort nach "Zuletzt aktualisiert" sortieren.
Wenn man schon einen Verdacht hat, kann man die App einfach deinstallieren. Wenn nicht, einfach so lange Apps deinstallieren, bis die Musik aufhört.
In meinem Fall hieß die App OneSync: Autosync for Onedrive.
Wenn Ihr weitere Apps findet, könnte Ihr diese ja gerne kommentieren.