Frage
von MiauLulu1004
15.10.2016, 12:04
Eine Funktionsgleichung einer Parabel aus Scheitelpunkt und Punkt bestimmen.Wie geht das?

Hallo, ich verstehe nicht,wie man eine Funktionsgleichung einer Parabel,aus dem Scheitelpunkt und einem anderen Punkt bzw. Koordinate,bestimmen kann. Also z.B habe ich folgendes gegeben : Scheitelpunkt S(3/1) und P (-1/4) und daraus soll ich die Funktionsgleichung y=a×(x-d)hoch2+e bestimmen. Aber wie geht das? Kann mir da jemand behilflich sein? Danke im Voraus!

...zur Frage
Antwort
von ruBek
15.10.2016, 12:31

Hi!

Du musst in deine allgemeine Formel den Scheitelpunkt einsetzen. 

y = a(x-b)^2 + c → also nach dem Einsetzen: y = a(x-3)^2+1. 

Nun musst du deinen gegeben Punkt P (-1/4) einsetzen. Heißt also:

4 = a(-1-3)^2+1

4 = a (-4)^2+1

4 = 16a +1

3 = 16a

3/16 = a

0,1875 = a

Funktionsgleichung der Parabel: y = 0,1875(x-3)^2+1.

Nun kannst du noch die Verschiebungen aus der Normalparabel angeben: Diese Parabel ist um 1 nach links verschoben (längst der x-Achse), um 3 nach oben verschoben (längst der y-Achse) und um 0,1875 gestaucht.

Viele Grüße, hoffe ich konnte helfen. Bei Fragen stehe ich dir herzlich zur Verfügung.

reBak

 ...zur Antwort
Weitere Inhalte können nur Nutzer sehen, die bei uns eingeloggt sind.