Schritt 1: Berechnung der Arbeit pro Tag
Da 12 Arbeiter den Deich in 18 Tagen reparieren können, bedeutet das, dass die tägliche Arbeit aller Arbeiter insgesamt 12 * 18 = 216 Arbeiter-Tage beträgt.
Schritt 2: Berechnung der Arbeit in den ersten 3 Tagen
In den ersten 3 Tagen arbeiten 12 Arbeiter. Daher beträgt die geleistete Arbeit in diesen 3 Tagen 12 * 3 = 36 Arbeiter-Tage.
Schritt 3: Berechnung der Arbeit in den nächsten 5 Tagen
Nach den ersten 3 Tagen kommen 6 Arbeiter hinzu, sodass nun insgesamt 12 + 6 = 18 Arbeiter arbeiten. Die Arbeit in den nächsten 5 Tagen beträgt daher 18 * 5 = 90 Arbeiter-Tage.
Schritt 4: Berechnung der Arbeit nach dem Ausscheiden von 3 Arbeitern
Nach den ersten 8 Tagen fallen 3 Arbeiter aus, sodass noch 18 - 3 = 15 Arbeiter übrig sind. Die Arbeit in den verbleibenden Tagen kann als (Gesamtarbeit) - (Arbeit in den ersten 8 Tagen) berechnet werden, also 216 - (36 + 90) = 90 Arbeiter-Tage.
Schritt 5: Berechnung der benötigten Tage für die restliche Arbeit
Da in den verbleibenden Tagen 90 Arbeiter-Tage geleistet werden müssen und nun 15 Arbeiter arbeiten, beträgt die benötigte Zeit 90 / 15 = 6 Tage.
Schritt 6: Berechnung der Gesamtzeit
Die Gesamtzeit, um den Deich zu reparieren, ist die Summe der Tage in Schritt 2, Schritt 3, Schritt 4 und Schritt 5, also 3 + 5 + 8 + 6 = 22 Tage.
Folglich ist der Deich tatsächlich nach 22 Tagen repariert.
