Hallo! :)
Habe Folgende Aufgabe und weiß nicht weiter:
Der Zwergplanet Eris hat die große Halbachse a = 68AE. Der Mond Dysnomia umrundet Eris in 16 Tagen auf einer Kreisbahn mit Radius r = 37mal10³ km.
Daraus berechnete man die Masse von Eris = 1,57mal10²² kg.
a) Berechne die Umlaufdauer von Eris
b) Bestimme den Durchmesser von Eris wenn man annimmt dass
seine Dichte 2,1 g/cm³ beträgt.
Ich habe dann mal die a) berechnet, habe das Keplergesetz verwendet:
T1² / a1³ = T2² / a2³
also 1 ist bei mir Eris und 2 Dysnomia.
Dann habe ich umgestellt sodass rauskommt : T1 = T2²/a2³ mal a1³
und dass alles unter einer Wurzel.
Dann eingesetzt für T2 = 16 Tage, a2 = 37mal10³ km, a1 = 1,02mal10hoch10 Km (also da habe ich 68 AE umgerechnet)
dann kam bei mir raus 2 315 888 543 Tage also ca 6,3 Mio Jahre.
Habe gegoogelt und Google sagt, das seien so um die 500 Jahre, auf jeden Fall vieeeeel weniger. :D ICh denke mal, Google hat Recht, aber was ist mein Fehler? :(
Und bei der b) wäre ich jetzt so vorgegangen:
Die 2,1 in kg umrechnen und dann mal die Masse von Eris nehmen.
Dann hat man das Volumen von Eris und dann den Radius durch das Kugelvolumen berechnen und den Radius dann verdoppeln für den Durchmesser.
Was ist an meinen Überlegungen falsch, bei der a) das kann ja nicht sein?!
Danke schonmal!! :)
