Es kann durchaus etwas bringen. In manchen Spielen sind die Inputs (Maus, Tastatur...) an die ingame fps Rate gekoppelt, d.h. mit mehr fps hast du auch weniger Input Lag (Verzögerung von Eingabe zur entsprechenden Reaktion). Aber selbst beim Visuellen bringen dir mehr fps selbst bei einem 60 Hz Monitor noch etwas.
Bei 60 fps und 60 Hz hast du alle 17 ms ein neues Bild. Sind die fps nicht mit den Hz synchronisiert hast wird auf dem Monitor ein Bild ausgegeben, welches bis 17 ms "veraltet" sein kann, d.h. du siehst auf deinem Monitor etwas die Vergangenheit und das Spiel ist in Wahrheit schon etwas weiter. Der durchschnittliche Monitor-Lag sollte allein durch die fps und Hz Zahlen bei ~8.5 ms liegen.
Wenn du nun mit 120 fps auf einem 60 Hz Bildschirm spielst kannst diesen Lag auf etwa ~4.2 ms verringern. Du kannst dir so also einen kleinen Vorteil holen, weil du die Gegner somit schon um etwa 4 ms früher sehen kannst (die durchschnittliche Reaktionszeit bei guter Spielern liegt in der Größenordnung von 150 ms und es macht also nicht wirklich viel aus; wenn man allerdings noch den Input-Lag berücksichtigt kann es schon signifikant sein).