Erst musst du ihm ein Nest bauen:

eine kleine Schüssel nehmen und mit alten Socken auspolstern. Dann warm halten. (z.B. auf einen Ofen stellen, wird aber schwierig ;-)) 

Dann musst du versuchen ihn mit einer Pipette trinken zu lassen. 

Manches klingt vlt ein bisschen komisch,  aber wir haben damals auch 2 Küken gefunden die aus dem Nest gefallen sind. Es waren zwei Schwalben, die kaum Erst federn hatten. Der eine hat an der Nase geblutet und ihre Mutter wollte sie nicht mehr haben. Sie haben dann ein paar Monate bei uns gelebt und dann haben wir sie freigelassen. 

Lass die Amsel dort auf jeden Fall brüten. Die Brutdauer beträgt nur 14 Tage, anschließend folgt eine Nestlingszeit von ca. 15 Tagen. Ihr müsst es also wirklich nicht mehr lange miteinander aushalten. Es ist für Vögel echt schwierig einen sicheren Nistplatz zu finden. Wir hatten letztes Jahr Amseln hinterm Haus und sie wurden von einer Elster gefressen. Ich würde mich freuen wenn ich Amseln auf dem Balkon hätte.