Kommt vielleicht ein wenig blöd rüber, wenn ich jetzt meine eigene Frage beantworte, aber ich habe jetzt einen relativ einfachen Lösungsweg gewählt, bei dem ich mit dem grafischen Taschenrechner auch auf eine sinnvolle Lösung komme.
V= Pi * r² * h
0,33=Pi * r² * h --( nach h auflösen)--
h=0,33/(Pi * r²)
O=2 * Pi * r²+2 * Pi * r * h
O=2 * Pi * r²+2 * Pi * r * (0,33/Pi * r²)
O=2 * Pi * r²+(0,66 * Pi * r/Pi * r²)
O=2 * Pi * r²+(0,66/r)
Interpretation: Die minimale Oberfläche beträgt 264,36 cm² und wird bei einem Radius von 3,745cm, bzw. einem Durchmesser von 7,49 cm und einer Höhe von 7,489 cm erreicht.