Hi NeilderMensch,
Wieso ist das so?
siehe hier Exponentialfunktion unter 'Definition' mit x=1
Und Ja! das Summenzeichen steht für eine widerholte Addition von Summanden mit 'möglicherweise' unterschiedlichen Werten.
In Deinem Beispiel würde sich für die Summe ergeben: 2 + 4 + 6 = 12
Das ist allerdings ungleich 18 !
MFG automathias
Hi stellestylk,
Zu erst muß zwischen zwei Arten gebräuchlicher Fernbedienungenstechnologien unterschieden werden.
1) Infrarotfernbedienungen (zB bei Fernsehern) benutzen (für uns unsichtbares infrarotes 'Licht' von circa 940nM Wellenlänge zur Übertragung der Steuersignale. Bei ihnen ist unmittelbarer Sichtkontakt oder aber Reflexion an spiegelnden Oberflächen zum zu steuernden Gerät erforderlich. Das Signal verhält sich in etwa wie der Strahl einer Taschenlampe, es wird von den meisten Gläsern (abgesehen von speziellen Wärmeschutzgläsern) durchgelassen, von optisch undurchsichtigen Materialien jedoch blockiert.
2) Funkfernbedienungen (zB Garagentore, Autoentriegelung,Fernschalter) benützen hingegen Funkwellen unterschiedlicher Frequenz. Ihr Signal erfordert keinen direkten Sichtkontakt, Nur ein geschlossener Metallbehälter (faradayscher Käfig) schirmt sie vollkommen ab.
MFG automathias
Hi Anna102938,
Zuerst mal:
Es gibt keine falsifizierbare oder genaue festgelegte' Grenzen zwischen, ich nenne es mal 'kulturbedingt sozialen' Ansichten oder einer eher soziopathischen Grundhaltung.
Ebenso wenig ist der Grenzbereich zwischen Soziopathie und Psychopathie wirklich definiert.
Wenn ich persönlich hier eine Einteilung vornehmen müßte, so wäre diese folgendermaßen:
1. Sozialkonforme Individuen denken und handeln nach der (meist unbewussten) Prämisse:
Ich agiere so, daß ich das 'Gemeinwohl' aller Menschen in meiner Umgebung verbessere, selbst wenn ich daraus keinen direkten Vorteil für mich selbst erziele.
2. Soziopathen ist diese Gedankenwelt eher fremd. Sie verstehen den (inherenten) Zweck dieser Haltung nicht (denn dieser ist evolutionär Bedingt und dient der Erhaltung der Art und nicht dem Individuum). Meist können sie sich nur schlecht in die 'Anderen' hineinversetzen und sind nicht in der Lage deren Gefühle zu interpretieren und wichtiger zu reflektieren.
Trozdem ahnen sie: Ohne ein Mindestmaß an Rücksichtnahme und Sozialkontakten wird das Leben für mich schwierig.
Ich agiere also so, daß ich den größt möglichen Nutzen aus meiner Umgebung ziehe (auch auf Kosten meiner Mitmenschen), ohne den Anderen nach meiner eigenen Meinung 'zuviel' Schaden zuzufügen.
3. Psychopathen ist dies weitgehend egal. Als extreme Egozentriker und Narzissten ist ihnen der eigene, momentane Vorteil in jedem Fall wichtiger als die Belange ihrer Mitmenschen (denn die sind nur Statisten im Film ihres eigenen Lebens.
Sie haben enddeckt, dass Rücksichtnahme auf Andere für ihren eigenen Erfolg nicht notwendig ist.
Alle drei 'Haltungen' sind nicht mehr und nicht weniger als Varianten menschlicher, kognitiver Fähigkeiten der Umwelt 'optimal' zu begegnen.
Die Entscheidung welcher 'Weg' tatsächlich eingeschlagen wird, findet häufig während der Pubertät statt, denn in diesem Entwickelungsstadium orientiert sich der präfontale Kortex (Sitz unserer Wertevorstellungen und unseres Urteilsvermögenns um).
In diesem Alter ist also (emotinale) Desorientierung der Normalfall und mitnichten ein eindeutiges Indiz für die weitere Entwickelung.
Vieles hängt vom individuellem Umfeld (Sozialen Medien, Eltern, Freunden, möglicherweise verdrängten Erlebnissen in der Jugend und anderen Orientierungspunkten ab.
Eine 100%-tige Vorhersage ist angesichts vieler Variablen natürlich nicht möglich, ich wünsche Euch aber viel Glück bei der entsprechenden Auswahl für Euren weiteren Lebensweg!
MFG automathias
Hi Killua243,
gegeben:
f(x)=-1/27 x³ +x²
damit:
f'(x)=-1/9 x² + 2x
Extremstellen(also Maxima und Minima):
1/9 x² = 2x
also x = 0 und x = 18
jetzt mal ganz abgesehen von den mathematischen Lösungen ...
Was ist den im Sinne der Frage gemeint ?
Natürlich das Maximum.
für x=0 ist natürlich f(x)=0 und das sieht eher nicht nach einem Maximum aus...
... den zum Zeitpunkt 0 ist ja auch logischerweise noch niemand erkrankt.
für x=18 ist f(x)= 48 und kann da schon eher als Maximum passen !
Nicht einfach nur rechnen, denn Mathe ist nur ein Werkzeug zur Lösung!
MFG automathias
Hi DummIchWar,
Obwohl es die Physiker (wie auch alle anderen 'Naturgesetze') für sich beanspruchen...
... entstammt es eigentlich der Chemie.
Den es beschreibt und vorallem 'ordnet' in erster Linie die chemisch relevanten Eigenschaften der Elemente.
Die quantenphysikalische Daten wurden erst später hinzugenommen.
MFG automathias
Hallo atoemlein,
Also erstmal:
Strom und Spannung in den einzelnen Wickelungen sind Phasnverschoben. Das heißt also: Der 'Realteil' der Momentamleistung ändert sich ständig und in jeder Wickelung zeitversetzt.
Man behilft sich hier indem als Nennstrom (IN = 36A) die Summe der (zeitlich) gemittelten 'Realteile' aller Phasen bei Dreiecksschaltung angibt.
Die (gemittelte) Nennleistung ergibt sich somit zu 400V * 36A = 14,7 kW.
Die Angabe 690V für die Sternschaltung hier etwas irreführend.
Der 400v Drehstrom besteht eigentlich aus drei zeitversetzten Phasen mit je 230V gegen den N-Leiter.
Die Spannung zwischen den einzelnen Phasen beträgt dabei 400V.
Bei Sternschaltung ergibt sich also 3*230V = 690V gegen den N-Leiter, dies ist jedoch nicht die Nennspannung auf die sich die Nennleistung bezieht.
Der Nennstrom tritt dabei momentan (zeitversetzt) in jeder einzelnen Phase auf, aber dann ist Strom der anderen gleich Null.
Der Anlaufstrom ist der maximale Strom beim Start des Motors. Hier gilt das gleiche wie oben.
Die Absicherung des Motors muß also diese Stromspitzen (zumindest kurzzeitig) überstehen,
MFG automathias
Hallo Rxxnd,
10^100 ist für das 'sichtbare Universum' sogar viel zu hoch angesetzt.
Machen wir einmal eine sehr grobe Überschlagsrechnung (nur mit Größenordnungen)!
Mit angenommen 1L Volumen entspräche 50 Mol -> 50x6x10^23 = 3x10^25 Teilchen/Liter
Volumen der Erde etwa 10^24 Liter -> 3x10^25 x 10^24 = 3x10^49 Teilchen pro Erde
Masse Sonnensystem etwa 5x10^5 Erdenmassen -> 3x10^49 x 5x10^5 -> 1,5x10^55 Teilchen/Sonnensystem
Masse Milchstrasse etwa 200x10^9 Sonnensysteme -> 200x10^9 x 1,5x10^55 -> 3x10^66 Teilchen/Galaxy
200x10^9 Galaxien im sichtbaren Universum -> 200x10^9 * 3x10^66 -> 6x10^87 Teilchen im Universum
also als Schätzwert etwa 10^88 Teilchen im sichtbaren Universum.
Diese Rechnung ist sehr grob, auf +/- 2 oder 3 Grössenordnungen ungenau.
Für 10^100 Teilchen bräuchte man allerdings 1000 Milliarden solcher Universen !
MFG automathias
Hallo JaMo1n,
Anhand der Größe(72cm) und des Materials des Originals (im Musée Rodin in Paris) ergibt sich ein Gewicht von etwa 125Kg.
Es gibt allerdings zahlreiche, teils erheblich größer Reproduktionen !
MFG automathias
Hallo lena5753,
Eine Modifikation (im biologischen Sinn) ist eine durch Umweltfaktoren hervorgerufene Veränderung des Phänotyps, des Erscheinungsbilds oder des Verhaltens eines Lebewesens.
Typische Beispiele hierfür wären :
Die dunkle Hautfarbe der überwiegen der Sonne ausgesetzten südländischen Europäer.
Kleinwachstum von Pflanzen in höheren Lagen oder extrem trockenen Regionen.
Verhaltensänderungen von Wildtieren zu Kulturfolger.
Anpassung von Inselpopulationen an das begrenzte Milieu.
Farbliche Veränderungen zur Tarnung in der jeweiligen Umwelt.
MFG
automathias
Hi Vounic,
Die einfachste Antwort:
Rudimente und Atavismen sind für das Überleben des Individuums nicht wichtig sonder manchmal sogar hinderlich.
Eine planende Instanz würde somit solche Abweichungen nicht zulassen.
Eine evolutionäre Entwickelung, welche eben nicht 'Fehlerlos' arbeitet, sonder das vorhandene Material weiterbearbeitet hinterlässt Spuren früherer Inkarnationen ihrer Lebewesen.
Zum Beispiel zusätzliche Brustwarzen, rudimentäre Schwänze einen weitgehend unnützen Blinddarm oder auch Ganzkörperbehaarung.
Dies lässt nur einen Schluss zu:
Menschen sind kein Produkt durchdachter Konstruktion, sondern momentanes Endglied einer langen Entwickelungsreihe mit allen Spuren ihrer Vorgänger.
Insofern ist dass, was Du anhand Deiner Mitmenschen siehst ein Produkt der Evolution.
MFG
automathias
Hi Dantalyan,
Ich denke 'Ja'.
Katzen sind im Gegensatz zu Menschen eher 'asoziale' rein oportunistische Wesen. Sie kennen keine Dankbarkeit und nur wenig emotionle Bindung sondern nur Forderungen (denen sie durchaus mit angelernten Verhaltensweisen Nachdruck verleihen können) an ihren Besitzer.
Eine leicht masochistische Grunhaltung, bei der man viel gibt und nur wenig zurückerhält ist also Vorausetzung für einen Katzenhalter.
Wenn dies persönliches Leid bedeutet und man emphatische Reflexion braucht, sollte man sich keine Katze (sondern lieber einen Hund) anschaffen.
Als langjähriger Katzenhalter erfreue ich mich noch immer an deren (scheinbare) Unabhängigkeit und nehme ihre Marotten in kauf.
Leid fügt mir dies allerdings nicht zu !
MFG
automathias
Hallo annxlee,
Ich versuche Das mal Schritt für Schritt zu erläutern.
Die Fläche des Rechtecks beträgt (5*8) = 40 ! Dies wäre also die 'maximale Fläche' des eingeschriebenen Parallograms für x=0.
Gesucht ist aber die minimale Fläche.
Man argumentiert jetzt so:
Die Fläche des Paralleograms ist gleich der Fläche des Rechtecks 'minus' der Fläche der 'ausgesparten' Dreiecke, davon gibt es 4, von denen jeweils 2 indentich sind.
Jetzt zur Fläche der 'ausgesparten' Dreiecke.
Oben rechts und unten links bträgt die Fläche der Dreiecke jeweils (x * (5-x))/2
Unten rechts und oben links bträgt die Fläche der Dreiecke jeweils (x * (8-x))/2
Das rechnen wir mal zusammen:
Die Summe der Flächen der 'ausgesparten' Dreiecke ist also 2*(x * (5-x))/2 + 2*(x * (8-x))/2 = x * (5-x) + x * (8-x) = 5x - x^2 + 8x - x^2 = 13*x - x^2
Diese muß von der Fläche des Rechtecks abgezogen werden um eine Gleichung für die Fläche des Paralleograms zu erhalten.
Also mit Fp 'als Fläche des Paralleograms' Fp(x) = 40 - (13*x - x^2) ->
Fp(x) = x^2 - 13*x + 40
Jetzt wird also nur noch das Minimum von Fp in Abhängikeit von x gesucht (differenzieren und Nullstellen bestimmen). Ich gehe mal davon aus, daß Dir Das keine Schwiergkeiten bereitet. Wenn doch, dann schreibe mir einen Kommentar !
MFG automathias
Hallo joshy1404,
Also erstmal sollte Das nicht spürbar sein.
Dein Laptop, respektive sein Lademodul sollte eigentlich 'Potentialfrei' sein, also keine Spannung (und damit auch keine merkbaren Vibrationen der Netzfrequenz) zwischen dem Laptop und der sogenannten 'Erde', hier der Metalfläche erzeugen.
Ist Das jedoch der Fall, so ist sehr wahrscheinlich die Isolation (Potentialtrennung) Deines Netzteils in gefährlicher Weise Defekt.
Besser das Netzteil austauschen !
MFG automathias
Hallo marmat57,
Wenn Du Glück hast reicht eine 5 Volt Spannung zwischen Pin 9 und Pin 5 des VGA Steckers zum Beispiel aus einem USB Anschluss. Siehe https://de.wikipedia.org/wiki/VGA-Anschluss.
Funktioniert aber leider nicht immer. Alternativ kann man den Anschluss für die Vertikale Synchronisation (Pin 14) verwenden. Hierzu muß man eine 50 Hertz Wechselspannung zwischen Pin 14 und Pin 5 anlegen. Also von einem alten, anaolgen Steckernetzteil mit einem (zusätzlichen) Reihenwiderstand von mindestens 10 kOhm.
Dies 'gaukelt' dem Monitor ein Eingangssignal vor.
Ich selber nutze ein altes 50 Zoll Display als Leuchttisch. Ob man Das allerdings als 'natürliches Licht' bezeichnen kann, halte ich eher für Fraglich. Das Farbspektrum ist anders als bei Sonnenlicht.
MFG automathias
Hallo Aerosoft,
Tja, das ist ein sehr ausführliches Thema.
Grundsätzlich gibt im Periodensystem 'stabile' und 'instabile' (auch als 'radioaktiv') bezeichnete Elemente (nebst Isotopen).
Die Lebenszeit der 'radioaktiven' Isotope wird mit der Halbwertszeit angegebenn, das ist die Zeit, innerhalb der die Hälfte der Kerne zerfallen ist, sich also in andere Elemente gewandelt haben.
Welche das sind, und wie lang ihre Halbwertszeit ist, kann man bei Wikipedia ausführlich in Erfahrung bringen!
Der natürliche Zerfall von Atomkernen wird durch die sogenante 'schwache Kernkraft' eine der vier physikalischen Grundkräfte iniziert und ist abhängig von der Anzahl der Protonen und Neutronen sowie ihrem zahlenmässigen Verhältniss zueinander. Eine Frage der Quanten Elektro Dynamik.
Darüber hinaus vermuten einige Wissenschaftler, daß auch das Proton (als Kernbaustein) eine Art von Halbwertszeit hat, sich also irgendwsn spontan in andere Teilchen spaltet und somit das Element verändert. Diese Theorie ist jedoch bis jetzt nicht experimentel bestätigt.
Anders verhält es sich bei Kernreaktoren und Atomboben.
Die zuvor erwähnten 'radioaktiven' Elemente, hier insbesondere Uran235 senden durch ihren Zerfall hochenergetische Neutronen aus. Was nicht zu weiteren Effekten führt, solange nich andere 'instabile' Atomkerne in der Nähe sind.
Ist die Dichte (kritische Masse) des Materials allerdings groß genug, so kommt es zur 'Kettenreaktion'!
Jedes Neutron aus einem Kernzerfall löst weiter Kernzerfälle aus. Die dabei enfesselte Energie ergibt sich aus E=mc^2 (Masseverlusst).
So funktionieren Atombomben, viele einzelne Teile, die die kritische Masse nicht ereichen, werden durch einen Sprengsatz verdichtet, und schon geht es los !
MFG automathias
Hallo KwonDo,
Das Dich Licht nicht blendet ist ein relativ seltener genetischer Defekt.
Der Reflex, bei zu grellem Licht, die Augen zu schließen ist ein Schutzmechanismus um die Netzhaut vor Verbrennungen zu bewahren.
Selbst wenn dich Dein Kontaktlinsen vor UV-Strahlen schützen sollten (dem energiereichstem Anteil des Sonnenlichtes oder von Schweißfunken), reicht der übrige Anteil (insbesondere Taktischer Taschenlampen) noch aus um Deine Netzhaut entgültig t zu zerstören.
Ich empfehle Dir nachdrücklich Deine Experimente nicht fortzusetzen !
Ein dauerhafter Augenschaden ist sonst 'absehbar' auch wenn Du keine Schmerzen wahrnimmst!
Frohe Weihnachten !
MFG automathias
Hallo,
zum ersten Teil der Aufgabe:
Für den Beweis genügt es die Behaubtung für einene spezielen Fall (m=n+1) zu beweisen.
mit m=n+1 -> 50^(n+1) - 50^n = 50^n * (50-1) = 50^n * 49
mit k=n/2 -> (50^k)^2 * 7^2 = (50^k * 7)^2
Daraus lässt sich für gerade n die 2.Wurzel im Bereich der natürlichen Zahlen ziehen.
Also gibt es n/2 Lösungen.
Da die Menge n unendlich ist, ist auch die Menge n/2 unendlich (siehe Cantor)
Es gibt also unendlich viele Lösungen!
zum zweiten Teil der Aufgabe:
Dieses Problem lässt sich nicht auf die vorherige Methode reduzieren,
da man jetzt beweisen muss, das es keine Lösung gibt!
allgemein: k^m + k^n = q^2
zum Beispiel gibt es für m=n -> 2k^n = q^2 keine Lösung im Bereich der natürlichen Zahlen.
Dies aber reicht für den Beweis nicht aus !
Mit m=n+p
-> k^(n+p) + k^n = q^2
-> k^n * k^p + k^n = q^2
-> k^n * (k^p + 1) = q^2
Aus k^n kann durchaus die 2.Wurzel gezogen werden sofern n gerade ist.
Aus (k^p + 1) jedoch für gerade Zahlen k nicht, wegen der 1 !
Da in der Aufgabenstellung 2020 gerade ist gibt es also keine Lösungen im Bereich der natürlichen Zahlen.
MFG automathias
