Da es keine unendlich kleine Teilchen gibt, kommt es darauf an, ob der Liter Wasser genau aus einer durch 3 teilbaren Anzahl dieser kleinsten Teilchen besteht.
Dann könnte man genau 1/3 Liter einfüllen und hätte dann genau die periodische Zahl 0,3333... mit unendlich vielen Ziffern 3.
Aus wie vielen Teilchen ein Liter Wasser besteht, könnte man auch bei genauester Kenntnis von Temperatur und Druck nicht sagen, da man Moleküle nicht zählen kann. Man kann die Anzahl mit der erforderlichen Genauigkeit auch nicht ausrechnen, da das Volumen eines einzelnen Moleküls ebenfalls nicht hinreichend genau bestimmt werden kann.
Genausowenig könnte man auch, ausgehend von 1 Liter = 1kg Wasser und dann mit Hilfe der Avogadro oder Loschmidt-Zahl, die Molekülanzahl berechnen, weil diese Zahl nur mit der Genauigkeit von 0,000005% bekannt ist.
Würde man Sie und das Molekülgewicht von Wasser mit 18g/mol als unendlich genau festlegen, dann wären in einem Liter Wasser
6,02214179E23 x 1000g/18g Moleküle. Diese Zahl wäre dann nicht durch 3 teilbar.
Die Festlegung wäre aber wie gesagt vollkommen willkürlich
Was lernt man daraus?
Es kommt in den Naturwissenschaften nicht auf mathematisch theoretische maximale Genauigkeiten an.
Es kommt nur auf die Genauigkeiten an, die man messtechnisch erreichen kann.
Wenn man z.B. nicht genauer wie 1% messen kann, hat es keinen Sinn, sich über Ergebnisse von 0,333 oder 0,334 zu streiten. Es könnte ja keiner beweisen, welches Ergebniss "stimmt"
