Die mittlere Differenz der Mittelwerte ist einfach der Unterschied zwischen dem Durchschnitt der ersten Gruppe und dem Durchschnitt der zweiten Gruppe. Man nimmt also den Durchschnitt der einen Gruppe und zieht davon den Durchschnitt der anderen Gruppe ab.

Der Standardfehler der Differenz gibt an, wie stark diese Differenz variieren kann, wenn du viele solche Stichproben nimmst. Er wird aus den Standardabweichungen der beiden Gruppen und der Gruppengröße berechnet. Hierbei wird meist ein gewichteter Durchschnitt der beiden Standardabweichungen genutzt.

Der t-Wert ist ein Maß dafür, wie extrem die Differenz der Mittelwerte ist, verglichen mit der zu erwartenden Zufallsvariation (dem Standardfehler der Differenz). Wenn die Differenz der Mittelwerte groß und der Standardfehler klein ist, wird der t-Wert groß sein, was darauf hindeutet, dass die Gruppen wahrscheinlich verschieden sind.

Im Allgemeinen wird der t-Wert berechnet, indem die mittlere Differenz der Mittelwerte durch den Standardfehler der Differenz geteilt wird. Ein großer t-Wert deutet darauf hin, dass die Unterschiede zwischen den Gruppen nicht nur zufällig sind.

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Wenn du 10 Karten aus einem Deck von 32 Karten ziehst, in dem es 4 Asse gibt, dann handelt es sich bei der Verteilung um eine spezielle Art, die man als "Hypergeometrische Verteilung" bezeichnet.

• Die Wahrscheinlichkeit, alle 4 Asse zu ziehen, ist sehr gering, ungefähr 0,04%.
• Die Wahrscheinlichkeit, gar kein Ass zu ziehen, liegt bei etwa 24,67%.
• Die Wahrscheinlichkeit, mindestens ein Ass zu ziehen, ist dementsprechend etwa 75,33%.

Das bedeutet, du hast eine relativ hohe Chance, mindestens ein Ass in deinem Blatt zu finden, aber die Wahrscheinlichkeit, alle vier Asse zu bekommen, ist extrem niedrig.

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Hallo,

die Situation, die du beschreibst, ist wirklich interessant und kann auf den ersten Blick verwirrend erscheinen. Beide Indikatoren, Mittelwerte und p-Werte, liefern unterschiedliche Informationen und können unter bestimmten Umständen unterschiedliche Geschichten erzählen.

Die Mittelwerte der beiden Gruppen (Birnen = 7, Bananen = 2) sagen aus, dass im Durchschnitt mehr Birnen als Bananen gekauft werden. Diese Zahlen sind direkt aus den Daten abgeleitet und beschreiben eine Eigenschaft der Stichprobe, aus der sie berechnet wurden.

Der p-Wert ist ein Maß dafür, wie wahrscheinlich es ist, eine so extreme (oder extremere) Beobachtung zu machen, wenn die Nullhypothese wahr ist. Ein p-Wert von 0,0001 deutet darauf hin, dass die Wahrscheinlichkeit sehr gering ist, dass die Unterschiede zwischen den beiden Gruppen auf Zufall beruhen, vorausgesetzt, die Nullhypothese ist wahr.

1. Fehlformulierung der Hypothesen: Die Hypothesen könnten falsch formuliert worden sein. Die Nullhypothese sollte im Allgemeinen die Annahme von "keinem Effekt" oder "keinem Unterschied" darstellen.
2. Ausreißer in den Daten: Es könnte sein, dass die Mittelwerte aufgrund einiger Ausreißer verzerrt sind, die den Durchschnitt nach oben oder unten ziehen.
3. Fehler beim Hypothesentest: Bei der Durchführung des Tests könnte ein Fehler gemacht worden sein, was dazu geführt hat, dass der p-Wert inkorrekt ist.
4. Verschiedene Datensätze: Die Mittelwerte und der p-Wert könnten aus unterschiedlichen Datensätzen stammen oder unter verschiedenen Bedingungen berechnet worden sein.

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