Also Suboptimierer hat natürlich bei seiner Antwort vollkommen Recht!

was ich vermute ist, dass du nach reellen Lösungen suchst und nicht nach komplexen.

wie gehst du also vor?

Als erstes solltest du dir die Diskriminante bilden, oder die abc-Formel aufstellen:

x1,2 = (-2 ± sqrt(4-4*k^2))/2k wobei sqrt(4-4*k^2) deine Diskriminante ist.

Nun gilt, ist die Diskriminante

  • < 0, dann gibt es keine reellen Lösungen (nur komplexe)

  • = 0 gibt es eine reelle Lösung

  • größer 0 gibt es 2 reelle Lösungen

Berechnest du deine Diskriminante kommst du darauf, dass für alle k element von [-1,1] reelle Lösungen vorhanden sind. für alle restlichen k existieren keine reellen Nullstellen, nur komplexe.

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Gegeben sei eine Gerade g der Form g: x = ap + λ rv , wobei

  • ap = Aufpunkt / Stützvektor
  • rv = Richtungsvektor sind

und eine Ebene der Form E: n * (x -a) = 0 mit Normalenvektor n. n steht also senkrecht zur Ebene. Du suchst nun eine Gerade, die parallel zur Ebene sein soll, bedeutet, die Parallele steht auch senkrecht zu deinem Normalenvektor.

So... wenn nun das Skalarprodukt deines Richtungsvektors der Geraden und dem Normalenvektor der Ebene den Wert Null ergibt, weißt du, dass n senkrecht zu rv ist, und somit du eine Gerade gefunden hast, bzw den Richtungsvektor, die parallel zu deiner Ebene ist. Wäre n * rv ≠ 0, würde ein Schnittpunkt existieren. Hoffe ich konnte dir ein bisschen weiterhelfen :-)

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Du gibst nur 9,81 ein. Mehr nicht.

m/s² ist nur die Einheit von g also deiner Erdbeschleunigung.

Immer nur den Wert in den Taschenrechner eingeben, nie die Einheit!

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y = mx + n ist die Funktion einer Geraden

wobei m die Steigung angibt und n den y-Achsenabschnitt, das ist der Punkt auf der y Achse durch den deine Gerade geht.

Die Steigung m kannst du so berechnen:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

also in Worten:

die Steigung ist gleich (der größere y Wert minus den kleineren y Wert) geteilt durch (größeren minus kleineren x Wert)

Beispiel:

Du hast die Punkte (3/2) und (6/8) gegeben, die deine Gerade bilden.

also erhalten wir zunächst für m

m = (8-2) / (6-3) = 6/3 = 2

nun kannst du schonmal deine Geradengleichung so hin schreiben

y = 2x + n

jetzt musst du nur noch einen deiner beiden Punkte in deine Gleichung einsetzen um n zu erhalten. Ich mach das jetzt mit (3/2).

2 = 2 * 3 + n

2 = 6 +n

-4 = n

somit folgt für deine Funktion

y = 2x - 4

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also, dass man runde Klammern vor eckigen Klammern rechnet, das wäre mir neu. Was wäre dann mit geschweiften Klammern?

meiner Meinung nach dient dies nur der Anschaulichkeit, sofern auch Klammern wie diese () verwendet werden. Trotzdem ist die eckige Klammer nichts anderes als die runde.

Allerdings gibt es meines Erachtens tatsächlich einen Unterschied. Der liegt in der Angabe der Lösungsmenge von Funktionen. Das kommt jedoch auf die Notation darauf an ;)

übrigens eine eckige Klammer schreibst du durch drücken der altGr - Taste und dann durch Drücken der 8 oder 9, also [ ]

wichtig ist nochmal, dass es meiner Meinung nach keine Regel gibt, die besagt eckig vor rund. Deshalb merke dir, berechne zuerst die inneren Klammern und dann die äußeren.

[6 + 5] = 6 + 5 = (6 + 5) = ([6+5]+0) = etc.

also egal, ob eckig oder rund. lass dich nicht irritieren ;)

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0,11111111(Periode) = 1/9

Allgemein kannst du sagen, die Periode die du suchst durch 9, 99 oder 999 usw..

zb. 0,55555 Periode wäre dann 5/9

0,33333 Periode wäre dann = 3/9 = 1/3

oder 0,34343434343434 wäre dann 34/99

0,123123123123 wäre dann also 123/999

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Naja schau doch mal :)

100/4 + 100/6 + 100/3 = 75

Bringe die Brüche auf einen gemeinsamen Nenner:

150/6 ( entspricht 100/4) + 100/6 + 200/6 = (150+100+200)/6 = 450/6 = 75

Nicht ungefähr sondern genau 75 ;)

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Erstens sollte man klären, ob man den Winkel im Bogenmaß, in Grad etc. haben möchte.

Willst du den Winkel in Grad wissen, muss im Display deines Taschenrechners "deg" angezeigt werden. Ist dies nicht der Fall, musst du dies ändern.

Um einen Winkel zu berechnen drücke die Shift Taste und dann sin, cos, tan etc. und gib dann dein Verhältnis ein(zb. Ankathete / Hypotenuse )

Man spricht dabei von arcus - Funktionen. Diese sind Umkehrfunktionen von sin, cos etc.

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a^8 + a^4

a^8 kannst du auch schreiben als a^(4+4), denn a^(4+4) = a^8

a^(4+4) kannst du schreiben als a^4 * a^4 aufgrund des Potenzgesetzes. Diese besagt:

a^n * a^m = a^(n+m)

Auf unser Beispiel übertragen, müsste a^4 * a^4 = a^8 ergeben und das tut es auch, denn a^(4+4) = 8

Nun wissen wir, dass a^8 = a^4 * a^4

Es folgt für obige Gleichung:

a^4 * a^4 + a^4 = a^4 * (a^4 +1)

Nun zu deiner anderen Aufgabe:

a^8 + a^4 - (a^4 - a^2)^2 soll 2a^6 sein)

(a^4 - a^2)^2 ist eine Binomische Formel. Somit folgt:

(a^4 - a^2)^2 = (a^4)^2 - 2*a^4 * a^2 + (a^2)^2

So dieser Ausdruck lässt sich durch folgendes Gesetz vereinfachen:

(a^m)^n = a^(m*n) und a^m * a^n = a^(m+n)

also folgt:

(a^4)^2 - 2*a^4 * a^2 + (a^2)^2 = a^8 - 2 * a^(4+2) + a^4 = a^8 - 2 * a^6 + a^4

Setzen wir nun diesen Ausdruck in obigen ein:

a^8 + a^4 - (a^4 - a^2)^2 = a^8 + a^4 - [a^8 - 2 * a^6 + a^4] = a^8 + a^4 - a^8 + 2 * a^6 - a^4 = 2a^6

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Ja, das kannst du natürlich! Ich würde es dir sogar empfehlen zu schreiben.

Zwar baut Mathe 2 auch auf Mathe 1 auf, jedoch bin ich der festen Überzeugung, dass du Mathe 2 trotzdem bestehen kannst. (Sachen wie Integrale oder Differentiale solltest du trotzdem lösen können)

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