Du kannst Daten von einem (New) 3DS auf den anderen übertragen (in den Einstellungen unter Transfer o.ä.), wenn du auf dem Gerät mit dem Spiel mit deiner ID angemeldet bist. Dadurch ist das Spiel an den Account gebunden. Den Speicherstand kannst du vielleicht retten indem du die Daten von der SD Card auf einem PC zwischen speicherst. Such mal online. Es gibt sicher eine Anleitung dafür, wenn es denn geht.
Problematisch ist es wenn auf beiden Geräten Spiele installiert sind... zwei ID's können nicht zusammengelegt werden. Oder anders gesagt: ein Gerät, eine ID, ein Spiel, ein Speicherstand. Ärgert besonders Familien.
Das soll aber bei der Switch besser werden, sodass man mehrere Geräte mit einer ID haben kann. ^^