Weil Primzahlen unteilbar sind (außer durch 1 und sich selbst teilbar), also schlicht der Rest der Zahlen, und keine weiteren Eigenschaften haben. Deshalb können sie nicht bestimmt werden. Jede Primzahl generiert ein neues Muster teilbarer Zahlen (z.B. das Quadrat einer Primzahl ist teilbar), es überlagern sich immer neue Muster bis ins Unendliche. Deshalb kann es kein System geben, um immer nur Primzahlen mit einer Formel zu erzeugen, da sich das Muster der Zahlen ständig mit jeder neu auftauchenden Primzahl verändert. Ich kann zum Beispiel sagen: x+1, x+7, x+11, x+13, x+17, x+19, x+23, x+29, 2x+1, 2x+7, 2x+11, 2x+13....ergibt immer eine Primzahl, außer 7mal7 (1. Zahl die rausfällt), 7mal11(2. Zahl die rausfällt), 7mal13(3. Zahl die rausfällt), 7mal17(4. zahl die rausfällt), jetzt 11mal11 (5. Zahl die rausfällt, dann 7mal19 (6. Zahl die rausfällt usw., aber es löst das Problem der Nicht- Vorhersagbarkeit nicht. Fällt euch was auf? Wüssten wir auf Anhieb, dass 11 mal 11 kleiner ist, als 7mal19, könnten wir die Multiplikatorenpaare einfach nach der Größe ihrer Ergebnisse ordnen ohne die Multiplikation durchzuführen und wir könnten sagen: Alle ungeraden Zahlen zwischen 11mal11 und 7mal19 sind Primzahlen. Wenn wir die Zahlen so wie oben anordnen, fallen alle Zahlen, die durch 3 und 5 teilbar sind, automatisch raus, das vereinfacht uns alles etwas. Da wir aber den Faktorenpaaren nicht ansehen können, welches das größere Ergebnis ergibt, müssen wir sie erst ausrechnen. Das ist das Problem. Und das bedeutet: Rechenarbeit. Dann ordnen wir die Ergebnisse der Größe nach und dann erst können wir sagen, alle Zahlen dazwischen sind Primzahlen. Vorher nicht.
