Natürlich kannst Du gegen jede Firma und jede Einzelperson eine Strafanzeige stellen.
Die Frage ist: was wird es bringen. Banken sind da ein ganz eigenes Völkchen.
Vor Jahren gab es ein Grundsatzurteil eines hohen deutschen Gerichts, daß es gegen Gesetzte verstößt wenn Banken bei Überweisungen das Geld absichtlich ein oder zwei Tage parken, bevor es an das Zielkonto überwiesen wird um an diesem geparkten Geld Millionen zu verdienen.
Damals war die Postbank ("PB") noch nicht die Billig-Schiene der Deutschen Bank, sondern noch das ex-Staatsunternehmen.
Nach dem Gerichtsurteil war damals die Postbank die einzige mir bekannte deutsche Bank (als in: Land in dem sie sitzt, nicht als die bestimmte Bank gleichen Namens welches die PB übernommen hat) welche sich an dieses Gerichtsurteil gehalten hat.
Wenn also Banken selbst höchstrichterliche Urteile ignorieren um weiterhin illegal Millionen zu verdienen, ist die Chance, daß eine einzelne Strafanzeige gegen Deine bekannte Onlinebank mit einem Buchstaben und zwei Zahlen irgendetwas bringen wird.
Erkundige Dich mal, ob es sowas wie eine Art Sammelklage gegen die Bank gibt, oder ob sowas vorbereitet wird, und schließe Dich der dann an.
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Außerdem: Wenn Du absichtlich eine Bank wählst welche nur online oder telephonisch zu erreichen ist, und die somit Geld spart im täglichen Betrieb, warum wundert es Dich wenn der Service entsprechend schlecht funktioniert? Du wolltest absichtlich eine Bank welche keine Filialen vor Ort hat, und nun trägst Du die Konsequenzen dieser Entscheidung.