Beides ja.
Wenn die Polizei ermittelt, weil sie einen Anfangsverdacht hat, dann kann sie den Dient Google dazu zwingen, solche Daten herauszugeben.
Zwingen ist nun das falsche Wort, mir fällt aber kein anderes dazu ein.
Einen Emailverlauf oder Chatverlauf -wie auch immer- kann man auch nachverfolgen. Also wer mit wem in Kontakt war. Und das mit mehr Daten, als wie du sie siehst :) .