Besucht ihr mit dem Hund Eure Cousine kann der Vermieter nichts dagegen sagen.
Gebt ihr allerdings den Hund für einige Tage Eurer Cousine in Pflege hat er sehr wohl ein Recht hier mitzusprechen. Die Grenzen sind hier eigentlich fließend - das kannst Du im Link nachlesen.
http://www.mietrecht.org/tierhaltung/mietwohnung-tiere-zu-besuch/
Deshalb rate ich Deiner Cousine, daß sie den Vermieter um Erlaubnis fragt, Euren Hund für 1 Woche aufnehmen zu dürfen.